数学三年级思维拓展之加减竖式谜
1.在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：
请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?
2.在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．
3.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个
数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．
4.在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．
5.把数字1～5分别填写在下面算式中的口里．
6.下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?
7.在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．
8.算下面竖式中的汉字各代表多少?
我=()爱=()
数=()学=()
9.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?
10.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?
11.相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？
参考答案
1.【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1；（2）再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1；（3）最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．答案为：
我们可以从位数入手，被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=
□0□，也可推出答案．
2.【解答】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．
（1）填个位，第一个加数个位上的空格填9．
（2）填千位，千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．（3）填百位，第二个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．
（4）填十位，由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百
位进1，因此第二个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：
3.【解答】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口。
（1）填千位，据上分析，千位上只能填1．
（2）确定百位，为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或7。(因为8已用过)试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2
都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1，这时竖式为：
（3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3。试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十
位上的要求.若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满
足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为：
4.【解答】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．
①填个位，由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．
②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．
③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．
④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案：
5.【解答】这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．
①填个位，显然，差的个位上填1．
②填百位，由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3.填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上，正好满
足题目要求．
6.【解答】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23．
7.【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：
1.加法
①填十位，从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．
②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．
③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.
2.减法
①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6.
②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数
的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．故答案为：
8.【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位
进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9056.
我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)
9.【解答】被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借l，千位借走后无剩余，说明“儿”=1．因为百位上减1需要借位，所以“童”就只能取0，而十位上“节-童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”=9的结论．个位上分析可得出“乐”=8．即如下所示．
10.【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.答案如下.