分析 (1)设预定B等级门票x张,则预定C等级门票(8-x)张,根据资金共2800元,列出方程,解方程得到答案;(2)根据题意列出方程组,根据门票数量为正整数,求出方程组的正整数解即可.
解答 解:(1)设预定B等级门票x张,则预定C等级门票(8-x)张,由题意得,300x+500(8-x)=2800,解得x=6,则8-x=2,∴预定B等级门票6张,C等级门票2张;(2)他的想法能实现,设A等级门票、B等级门票和C等级门票个a、b、c张,由题意得,$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=12①}\\{150a+300b+500c=2800②}\end{array}\right.$,由②得,3a+6b+10c=56③,①×10-③得,7a+4b=64,则4b=64-7a,∴0<a<10,且a为偶数,当a=2时,b=$\frac{25}{2}$,不合题意;当a=4时,b=9,4+9>12,不合题意,当a=6时,b=$\frac{11}{2}$,不合题意,当a=8时,b=2,c=2,A等级门票、B等级门票和C等级门票个8、2、2张.
点评 本题考查的是方程和方程组的应用,根据题意正确找出等量关系列出方程或方程组是解题的关键,注意不定方程的解法和方程组的正整数解的确定方法.