4、这是著名数学家爱因斯坦出的难题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?
答案：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数(即30的倍数)小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。
5、1~50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“双数运动员出列!”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“双数运动员出列!”如此下去最后只剩下一个人，他是最初的几号运动员?如果教练下的令是“单数运动员出列!”最后剩下的又是几号运动员?
答案：双数运动员出列时，教练要下5次令，最后只剩下一个人。此人在下5次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下令一次之前排序为32，即32号运动员。单数运动员出列时很简单，是1号运动员。因为不管队列中还剩多少人，他始终是第一个被点的单数。
6、小王在便利店买了几袋方便面。他离开时，发现便利店的时钟指向3点55分。回到家，家里的时钟已经是4点10分，但小王发现他把钱包忘在便利店了，只好以同样的速度返回去拿。到便利店时，发现店内的时钟指向4点15分。小王家里的时钟是极准确的，那么便利店的时钟是快还是慢?
答案：便利店的时钟慢了5分钟。
7、父母都有偏心的时候，某农场主就是喜欢英俊的大二儿子，于是在儿子成年的时候就偏心的想将一大部分牲畜给了大儿子，就提出条件为难小儿子： 农场主一共有26只牲畜，他将其中的13只分给大儿子。将剩下的12只牛和1只羊带到小儿子面前围成一个圈，然后对他说：“你可以分到这些牲畜，但是有一个规则，那就是你必须以其中一只牲畜为起点，一直数到13，如果这只牲畜是牛，你就可以得到它，也就是说你必须最后一只数羊，否则你就必须将剩下的牲口分给你哥。现在你可以开始了。”
请问，小儿子该怎样数，才能使自己得到这13只牲畜，也就是说最后一只数到羊呢?
答案：从羊开始，顺时针数的第七头牛，从它开始数起，他就能最后一个数到羊了。方法，在纸上画12个点，1个圆圈，并且围成一个圆形。然后从圆圈开始数起，顺时针，每数到13就把那个点(或圆圈)划掉，然后重新数。直至只剩下一个点(或圆圈)。那么我们就可以用剩下的这个点的位置确定羊的位置。
8、王先生上午8时驾车从甲地到乙地办事，预计办完事后再从原路返回，可以在正午之前赶回甲地。不料在外出途中，因交通阻塞，以致所用时间比预计的时间多两倍才到达目的地，接着他按照原计划的时间办完了事。现在请问，如果王先生在返回时，以4倍于去时的速度加速往回赶，还能否在正午以前赶回甲地?
答案：对于这道题，有人这样分析：去时多花的时间，返回时补了回来，因此，可以在正午以前赶回甲地。 其实，这种分析的结论是错误的。错误原因在于缺乏具体的细节和数量分析。因为王先生去时所花费的时间已等于预计来回的总时间了，等办完事后，实际上已是正午了。所以，王先生不管如何加速，在正午前是不可能赶回甲地的。
对这一问题的思考启示我们：分析问题时，一定要避免想当然，要注意细节的分析，有必要的话，还要进行数量上的分析。
9、冬天快来了，秋天的时候松鼠要分果子冬眠了，现在有三只松鼠，770个松子，为了公平起见，它们决定按每只松鼠摘松子的速度来分配这些松子。它们摘松子的速度是这样的：当A松鼠摘4个松子时，B松鼠摘了3个松子;当A松鼠摘6个松子时，C松鼠能摘7个松子。
现在请你计算一下， A、B、C三只松鼠分别能分到多少个松子呢?
答案：根据题意可以算出：当A松鼠摘12个松子时，B松鼠能摘9个松子，而C松鼠能摘14个松鼠。所以，它们的速度比是12：9：14。A松鼠可以分得770×12/35=264个松子;B松鼠可以分得770×9/35=198个松子;C松鼠可以分得770×14/35=308个松子。
10、两个小姐妹准备去逛街。妈妈问姐姐：“你带多少钱?”姐姐说：“我和妹妹一共带了240 元，如果妹妹给我5 元，那么我的钱数就比妹妹的钱数多一倍了。”妈妈又问妹妹：“你带了多少钱呢?”妹妹回答说：“如果姐姐给我35元钱，那么我的钱数就和姐姐的一样多了。”妈妈听了以后，还弄不清姐姐和妹妹到底各带多少钱。
你知道姐妹俩到底各带了多少钱吗?
答案：姐姐给妹妹35 元后各有钱数是240÷2=120(元)。姐姐带的钱数是120+35=155(元)，妹妹带的钱数是120-35=85(元)。返回搜狐，查看