史丹福狂想曲 返朴
难倒整个议题委员会、四位数论专家，还有数学天才陶哲轩的传奇奥数题目到底有多难？
撰文 | 史丹福狂想曲
玩过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过”传奇的第6题”。这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO）的第6题，是公认的史上最精彩、也是最困难的其中一道竞赛题目。
题目如下：
设正整数a, b满足ab+1可以整除a2+b2，证明 (a2+b2)/(ab+1) 是某个整数的平方。
例如代入a = 1，b = 1，我们得到 k = (12+12)/(1x1+1) = 1，显然这是一个平方数。正如很多数论问题一样，这题目很容易理解，初中生都可以明白，但解答起来却出奇地困难。
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传奇的第6题
这题目究竟有多困难呢？ 我们先简介一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有