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正数和负数 教案一、教学目标1. 认识负数，并学会用符号表示正数和负数；2. 会用正数和负数表示具有相反意义的量，认识“0”的意义；3. 经历丰富的实际生活情境，抽象出负数的概念，培养学生的数学抽象能力；4. 经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.二、教学重难点重点：正数、负数的意义，会用正数和负数表示具有相反意义的量，体会数学对人类历史发展的作用难点：对负数的理解以及相反意义的量的理解.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计教学环节 教师活动 学生活动 设计意图【学习目标】 1. 认识负数，并学会用符号表示正数和负数； 2. 会用正数和负数表示具有相反意义的量，认识“0”的意义； 3. 经历丰富的实际生活情境，抽象出负数的概念，培养学生的数学抽象能力； 4. 经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.感知学习数的作用环节一 创设情境 【情景引入】 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 让学生感受数的发展环节二 探究新知 【思考】在实际生活中，电梯楼层的表示：－2、温度计的记法：－1.4、建筑涂料产量增长率：－15.88% 怎么理解呢？ 【分析】以0为基准，分别表示地下2层，温度零下1.4℃，建筑涂料产量下降了15.88%， 可见负数在生活中很常见.结合生活中常见的情景，回答问题 通过实际生活图片展示，让学生真切感受生活中负数的存在和意义,培养学生感受数学与生活的结合操作动画答复学生回答的正误【新课讲授】 【想一想】2，1.4，15.88%与2，1.4，15.88%有什么关系呢？ 【分析】 像2，1.4，15.88%大于0的数叫做正数. 像2，1.4，15.88%这样在正数前加上符号“”（负）的数叫做负数. 为了明确表达意义，有时在正数前面也 加上“+”号，例如，2, 1.4, 15.88%分别可写为+2，+1.4，+15.88%.（两者等价） 其中“+”为正数的符号读作“正”（正号可以省略）， 即3或+3都可以读作正3或者3， -3的符号是“”读作“负”，即3读作负3 【插入提问】这6个数怎么读呢？④0既不是正数，也不是负数.引导学生找到两组数的区别一起回答读法 集体回答 比较正负数区别 从而得出负数的特点，培养学生归纳的思维能力 传授新知识. 及时巩固正负数的读法 补充强调【说一说】帮5，2.8，+3，100，3.5，26%，35%，，，0找到家 让学生积极举手发言，教师依次让一个学生回答一个数判断正数还是负数.学生举手发言 提高学生参与度，让尽量多的学生感受到初中数学第一课的乐趣和成就感. 同时判断多数学生掌握情况. 及时巩固正负数的判断环节三应用新知 【例题】（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 【提问】问的是增长，但是小华体重是减少的，小强体重无变化，他们分别增长了多少呢？ 【解析】增加，减少是具有相反意义的，增加2 kg，减少1 kg 是具有相反意义的量，这个时候， 答：他们的体重增长值分别可记作小明体重增长2 kg,小华体重增长1kg,小强体重增长0 kg.【归纳】如果一个问题中出现相反意义的量，可以用正数和负数分别表示他们. 【说一说】像增加、减少这样，还有哪些是具有相反意义的 常见相反意义： （上升、下降）（前进、后退） （收入、支出）（零上、零下） （节约、浪费）（左、右） 【例题】（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%,中国7.5%【提醒】增长－6.4% ，就是减少6.4% ； 减少－6.4% ，就是增长6.4% 【强调】向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化就用负数表示 【做一做】 1. 如果80m表示向东走80m,那么－60m表示_____ 2. 如果80m表示向西走80m,那么－ 60m表示____ 3. 如果水位升高3m时水位变化记作＋3m, 那么水位下降3m时的水位变化记作_____m. 4. 月亮表面的白天平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间平均温度是零下150℃，记作_____ ℃. 答案：向西走60m,向东走60m；－3；＋126；－150【大家谈谈】 生活中存在的有关相反意义的量的例子【强调】． 1.相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量. 2.与一个量成相反意义的量不止一个 (如与上升2m成相反意义的量可以是下降1m,下降2m…) 3.相反意义的量包含两个要素：它们的意义是相反的；它们都具有数量. (前进8m与前进5m不是相反意义的量；上升与下降不是相反意义的量) 【提问】什么时候增长率是0呢？0是不是只代表没有呢？ 答：增长率是0，就是没有增长. 0的意义不仅仅表示“没有”，0是正负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 不需要回答自主思考，集体回答 自主发言集体回答自主回答举手回答集体回答 通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.引导思考例题（1）以教师示范为主归纳总结知识点：相反意义的量培养学生归纳总结的能力，通过学生思考，归纳补充常见的具有相反意义的词组 例题（2）以学生自主回答为主，教师纠正，强调 巩固相反意义的量， 重点解释强调具有相反意义的量，负与正相对关系. 正数（负数）表示指定方向变化，那么指定方向的相反方向变化就用负数（负数）表示. 1,2练习，及时巩固上一个难点3,4练习，巩固相反意义的量 并解释没有特殊说明的话，通常正负的选择按照实际生活习惯来表示 自主回答，检测学生掌握情况 及时纠正错误回答， 归纳总结易错点 强调0的意义，0的特殊性，加深对0的意义的理解环节四 巩固新知 【练习】2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.以下各数中， 正数有负数有向东行进－50 m表示的意义是（）. (A)向东行进50 m(B)向南行进50 m (C)向北行进50 m(D)向西行进50 m【提问】其他选项中相反意义的量是什么？ 下列结论中正确的是 （）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数 答案： 1、+108.7 mm， 81.5 mm，+ 53.5 mm; 2、正数：；负数： 3、D 4、D自主完成练习 学生举手回答及时检测学生掌握情况巩固用正负数表示数巩固正负数的判断 巩固相反意义的量的表示巩固0与正负数的关系环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六 布置作业 教科书第4页习题1.1，第1,2,3,4,7,8题
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