寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游.实名制购票.每人一座.恰在同一排A.B.C.D.E五个座位.上车后五人在这五个座位上随意坐.则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有45种． 题目和参考答案――青夏教育精英家教网――

分析 设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，一一列举，根据分步计算原理可得．

解答 解：设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，则有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA共9种坐法，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有5×9=45种，故答案为：45．

点评 本题考查错位排序法，需要分类讨论，列举要不重不漏，属于中档题．