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中小学教育资源及组卷应用平台租车问题专项训练-数学四年级下册人教版1．学校运动会结束后，经过努力拼搏，401班获得了年级总分冠军。王老师带着全班31名同学乘车去参观“大莲花”亚运场馆。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天 中巴车：限乘12人/辆，租金600元/辆/天 大巴车：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天2．学校租用大客车与小客车各4辆，刚好全部坐满。那么，大客车比小客车多坐多少人？3．学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观瑞安国旗馆。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？大车 小车限乘人数 40人 25人租金 720元 500元4．李叔叔要将31吨蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如图。李叔叔怎样租车最省钱？5．同一款毛巾，每条毛巾的单价为28元，迎三八商店搞促销，把这款毛巾组装成礼品盒优惠销售4条装的售价72元一盒，6条装的售价90元一盒，如果想买50条这种款式的毛巾，怎么买最省钱？需要多少钱？6．四年级共有370名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人，租金550元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？7．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？8．钱塘小学四年级7名老师带168名学生去博物馆参观。（1）已知每辆大巴车可坐乘客50人，租金是400元/辆；每辆中巴车可坐乘客30人，租金是250元/辆。怎样租车最省钱？（2）根据图，四年级师生去博物馆购票至少需要多少元？9．育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车最省钱呢？请你设计一个租车方案。大车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小车：限乘客25人，每辆租金650元。10．一个26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如表：大电瓶车 小电瓶车限乘客6人 限乘客4人租车费为80元/辆 租车费为60元/辆怎样租车最合算？最少多少钱？11．四年级一班52名学生去公园划船，大船限乘10人，每条船的租金是60元；小船限乘6人，每条船的租金是42元。怎样租船最省钱？需要多少钱？12．动物园的门票价格规定如下：购票人数 1~60 60以上票价 20元/人 18元/人四年级同学到动物园游玩，一班有45人，二班有43人，三班有47人。（1）每个班分开购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票，相比分开购票，一共能节省多少元？13．南沙天后宫在5月4日（农历三月二十三）举办巡游纪念妈祖诞辰1061周年。某企业3名工作人员带领139名员工去天后宫感受妈祖文化。结合下图信息，怎样租车最省钱？大车可坐45人， 租金1200元。 小车可坐7人， 租金350元。14．假期小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆去风景区旅游，他们准备坐缆车上山（票价如下图）。他们怎样买票比较合算？一共要多少钱？15．科学馆推出两种价格方案？方案一 方案二成人每人50元 儿童每人25元 团体10人以上（包括10人），每人40元10位家长带5位孩子去参观，选哪种方案合算？16．如果有4个大人，7个儿童，怎样买票最合算？共需多少钱？17．某超市搞促销：同一种牛奶，一盒售价3元，4盒一组售价11元，20盒一箱售价52元。王老师要买50盒牛奶，怎样买最省钱？共花多少钱？18．开服装批发的赵经理到服装厂进货。甲种服装：进价每件120元，销售价每件180元；乙种服装：进价每件80元，销售价每件120元。（1）两种服装各进25件，赵经理需要付多少元？（2）赵经理卖完这些服装，可以赚多少元？参考答案：1．租2辆中巴车和1辆商务车；1650元【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租商务车、中巴车和大巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型限乘的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租大巴车的辆数×每辆大巴车的租金＋租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金＋租商务车的辆数×每辆商务车的租金，依此计算并解答。【详解】450÷8＝56（元/辆）……2（元）600÷12＝50（元/辆）2000÷50＝40（元/辆）2000÷50＜600÷12＜450÷831＋1＝32（人）32人＜50人方案1：租1辆大巴车，需要2000元。32÷12＝2（辆）……8（人）剩下的8人刚好可租1辆商务车方案2：租2辆中巴车和1辆商务车2×600＋450＝1200＋450＝1650（元）1650元＜2000元答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。【点睛】此题考查的是优化问题的计算，应先计算出每种可能的方案需要的钱数再解答。2．100人【分析】根据题意，先用53减去28，求出每辆大客车比每辆小客车多作多少人；再乘4，求出4辆大客车比4辆小客车多坐多少人即可，据此解答。【详解】（人）答：大客车比小客车多坐100人。【点睛】本题考查利用整数乘减混合运算解决问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。3．租7辆大车和2辆小车；6040元。【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。【详解】720÷40＝18（元） 500÷25＝20（元）18元＜20元325＋5＝330（人）330÷40＝8（辆）……10（人） 方案一：租8辆大车和1辆小车8×720＋500＝5760＋500＝6260（元）方案三：8－1＝7（辆），40＋10＝50（人），50÷25＝2（辆），租7辆大车和2辆小车；7×720＋2×500＝5040＋1000＝6040（元）6040元＜6260元答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。4．租5辆大货车和2辆小货车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大货车和小货车时每吨蔬菜需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆货车都装满；因此用蔬菜的总重量除以最便宜的一种车型的载质量，再根据计算出的结果进行解答即可。租大货车的辆数×310＋租小货车的辆数×210＝此租车方案需要的钱数，依此计算并比较。【详解】310÷5＝62（元/吨）210÷3＝70（元/吨）62元＜70元31÷5＝6（辆）……1（吨）当租6辆大货车和1辆小货车时：6×310＋210＝1860＋210＝2070（元）6－1＝5（辆）5＋1＝6（吨）6÷3＝2（辆）当租5辆大货车和2辆小货车时：5×310＋2×210＝1550＋420＝1970（元）1970元＜2070元答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每吨蔬菜的运费便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到所运的蔬菜刚好为31吨。5．7盒6条装和2盒4条装；774元；【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出4条装的每条的单价、6条装的每条的单价，然后与单买1条毛巾的单价进行比较，然后用需要买毛巾的总条数除以最便宜的一种买法的数量即可，最后根据计算出的结果计算出最省钱的方案，并根据“单价×数量＝总价”计算出购买这些毛巾的总钱数即可；依此解答。【详解】72÷4＝18（元/条）90÷6＝15（元/条）15元＜18元＜28元50÷6＝8（盒）……2（条）8－1＝7（盒）6＋2＝8（条）8÷4＝2（盒）方案1：购买8盒6条装的，剩下的2条买28元一条的90×8＋28×2＝720＋56＝776（元）方案2：购买7盒6条装的，2盒4条装的90×7＋72×2＝630＋144＝774（元）774元＜776元答：购买7盒6条装的，2盒4条装的最省钱，需要774元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使购买毛巾最省钱，则应多购买最便宜的一种买法，并且使所购买的毛巾没有剩余。6．7辆大车和1辆小车；4240元【分析】根据两种车所坐人数和租金，用“租金÷可坐人数”分别计算出每人所需钱数，比较即可找到最省钱的是哪种车，然后多租这种车，空位越少越省钱，综合考虑计算即可。【详解】由分析可知：550÷50＝11（元）390÷30＝13（元）11＜13，坐大车便宜，所以多租大车；370÷50＝7（辆）……20（人）租7辆大车和1辆小车，所需钱数：550×7＋1×390＝3850＋390＝4240（元）租6辆大车和3辆小车，所需钱数：6×550＋3×390＝3300＋1170＝4470（元）租5辆大车和4辆小车（每辆都坐满），所需钱数：5×550＋4×390＝2750＋1560＝4310（元）4470＞4310＞4240答：租7辆大车和1辆小车最省钱，最少需要4240元。【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是先计算两种车每人所需钱数。7．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）900÷50＝18（元/组）900÷50＜580÷30＜20162＋40＋8＝210（人）210÷50＝4（组）……10（人）剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量10×20＋4×900＝200＋3600＝3800（元）答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。8．（1）租大巴车3辆；租中巴车1辆最省钱。（2）1800元【分析】（1）大巴车每人400÷50＝8（元），中巴车每人250÷30＝8（元）……10（元），租大巴车便宜，尽量租大巴车，少租中巴车，而且保证空位最少，这样租金会最少；（2）因为团体票（10人及以上）15元，可以让7名老师和3名学生，购买团体票，其余学生购买儿童票，这样购买最便宜，据此解答即可。【详解】（1）（7＋168）÷50＝175÷50＝3（辆）……25（人）答：租大巴车3辆；租中巴车1辆。最省钱。（2）15×10＝150（元）10×（168－3）＝10×165＝1650（元）150＋1650＝1800（元）答：四年级师生去博物馆购票至少需要1800元。【点睛】考查优化问题，结合实际情景选择最优方法即可。9．租1辆大车和3辆小车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【详解】1000÷40＝25（元/人）650÷25＝26（元/人）25元＜26元，因此应多租大车115÷40＝2（辆）……35（人）2－1＝1（辆）40＋35＝75（人）75÷25＝3（辆）答：租1辆大车和3辆小车最省钱。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。10．3辆大电瓶车和2辆小电瓶车，360元【分析】先分别计算出大电瓶车、小电瓶车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。【详解】80÷6＝13（元）……2（元）60÷4＝15（元）15＞13，租大电瓶车便宜些。26÷6＝4（辆）……2（人）租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车，有空位。26＝6×3＋4×2 所以改租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车刚好坐满，符合要求。80×3＋60×2＝240＋120＝360（元）答：租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车最合算，最少360元。【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的车辆，并且不留空位时最省钱。11．租4条大船和2条小船最省钱；324元【分析】根据题意，乘坐大船每人需要：60÷10＝6（元），乘坐小船每人需要：42÷6＝7（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。【详解】乘坐大船每人需要：60÷10＝6（元）乘坐小船每人需要：42÷6＝7（元）6＜7所以尽量租大船，且没空位时最省钱。①52÷10＝5（条）……2（人）租5条大船，需小船1条，花费：60×5＋1×42＝300＋42＝342（元）②租大船4条，需小船2条，正好坐满，花费：4×60＋42×2＝240＋84＝324（元）③租大船3条，需小船4条，花费：3×60＋42×4＝180＋168＝348（元）……所以租4条大船和2条小船最省钱。答：租4条大船和2条小船最省钱；需要324元。【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。12．（1）900元；860元；940元（2）270元【分析】（1）根据统计图中的信息，先判断各班人数所在票价范围，然后再根据单价×数量＝总价分别计算需要多少钱。（2）先计算三个班合起来一共多少人，判断票价范围，然后计算买票共需多少钱，然后再用分开买花的钱减去合在一起买花的钱即可求出节省多少钱。【详解】（1）45×20＝900（元）43×20＝860（元）47×20＝940（元）答：一班需要900元，二班需要860元，三班需要940元。（2）（45＋43＋47）×18＝135×18＝2430（元）900＋860＋940＝1760＋940＝2700（元）2700－2430＝270（元）答：一共能节省270元。【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息，关键根据各班人数判断票价范围。13．租3辆大车和1辆小车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【详解】1200÷45＝26（元/人）……30（元）350÷7＝50（元/人）1200÷45＜350÷7，因此尽量租大车3＋139＝142（人）142÷45＝3（辆）……7（人）剩下的7人刚好可租1辆小车。答：租3辆大车和1辆小车最省钱。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。14．买8张团体票；1000元【分析】小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆一共是7个人，单价×数量＝总价，依此分别计算出单买7张票的总价，买8张团体票的总价，然后再比较即可。【详解】158×7＝1106（元）125×8＝1000（元）1106元＞1000元答：买8张团体票比较合算，一共要1000元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱数再解答。15．选择方案三，10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票合算【分析】方案一：购买10张成人票和5张儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数，再相加即可；方案二：全部购买团体票，根据总价＝单价×数量，求出需要的钱数即可；方案三：10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数，再相加即可；然后比较得出结论。【详解】方案一：购买10张成人票和5张儿童票，共需要：50×10＋25×5＝500＋125＝625（元）方案二：全部购买团体票，共需要：（10＋5）×40＝15×40＝600（元）方案三：10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票，共需要：40×10＋25×5＝400＋125＝525（元）525＜600＜625答：选择方案三，10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票合算。【点睛】此题考查优化方案选择，理解题意，正确列式计算得出结果，比较得出结论即可。16．4张成人票和7张儿童票；300元【分析】可以分三种方法购票，方法一：按成人和儿童分别购买单人票；方法二：全部购买团体票；方法三：4个成人和6名儿童购买团体票，1名儿童购买单人票；分别计算出三种方法的购票款，再进行比较即可解答。【详解】方法一：40×4＋20×7＝160＋140＝300（元）方法二：30×（4＋7）＝30×11＝330（元）方法三：30×（6＋4）＋20×1＝30×10＋20＝300＋20＝320（元）330＞320＞300，购4张成人票和7张儿童票最合算。答：购4张成人票和7张儿童票最合算，共需300元。【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。17．买2箱加2组加2盒；132元【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出每种买法的单价，然后再比较；再用需要买牛奶的总盒数，除以最便宜的一种买法中的盒数，再根据计算出的结果进行解答即可，最后根据“单价×数量＝总价”计算出一共花的钱即可。【详解】11÷4＝2（元/盒）……3（元）52÷20＝2（元/盒）……12（元）即52÷20＜11÷4＜3元，因此20盒一箱的买法最便宜。50÷20＝2（箱）……10（盒）10÷4＝2（组）……2（盒）剩下的2盒买2个1盒即可52×2＋11×2＋3×2＝104＋22＋6＝126＋6＝132（元）答：买2箱加2组加2盒最省钱，共花132元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要最省钱，则应尽量先选最便宜的一种买法。18．（1）5000元（2）2500元【分析】（1）单价×数量＝总价，用两种服装的单价和×数量＝需要付的钱数，据此列式解答。（2）销售价－进价＝每件衣服赚的钱数，两种服装每件衣服赚的钱数和×数量＝共赚钱数，据此列式解答。【详解】（1）（120＋80）×25＝200×25＝5000（元）答：赵经理需要付5000元。（2）[（180－120）＋（120－80）]×25＝[60＋40]×25＝100×25＝2500（元）答：可以赚2500元。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。21世纪教育网www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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