资源简介
组合图形的面积计算教学设计一、设计理念：新课标指出：“课程的设计与实践，应重视应用现代信息技术，大力开发和提供网络资源，为学生学习数学，解决问题提供强有力的工具。”数学在生活中处处都有，时时都能用。通过学生自主分析、探讨、研究，解决数学中的焦点问题，并将数学知识和生活实际联系，激发学生对数学学习的兴趣和对生活的热爱。二、教材分析???“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。学情分析：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。教学内容：教科书P92～93页。教学目标：1、知识目标（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、技能目标（1）让学生在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。（2）学会用分割法计算组合图形的面积。3、情感目标（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。教学过程：一、复习铺垫1、同学们，前面我们学习了几种图形的面积，你能很快的说出下面图形的面积是多少吗？怎么算的？（课件出示五种平面图形，指名回答。）老师板书。长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a×a平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高度÷2S=(a+b)h÷22、齐读、默记五种平面图形的面积计算公式。二、探究新知（一）组合图形的组合与分解。1、同桌合作利用事先准备好的七巧板，任选其中的若干个，拼成一个学生喜欢的图案，看谁拼的图形最有创意，并请学生说一说你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？师：像这样由两个或几个简单的图形组合在一起，就拼成了一个较为复杂的图形，我们把它叫做组合图形。2、组合图形在我们生活中广泛应用，让我们来看看生活中的图形吧。屏幕展示书上92页的几幅组合图形。同学们认真观察，是由几个图形组合在一起的。把书打开到92页，认真观察这四幅组合图形，思考分别是由什么图形组合在一起的。自己先找找，然后小组讨论，看谁的分法最简单。小组展示分解方法。3、说说身边的组合图形。同学们，我们家里、学校、大街上、商店里，都能看到各式各样的组合图形，仔细观察，我们教室里有什么组合图形；大脑搜索家里有什么组合图形；商店里有什么组合图形。这些组合图形都是由哪些图形组合成了。（1）同桌的同学互相说。（2）指名同学说。（3）老师展示百度搜索的组合图形。）（二）自主学习例题。同学们都知道了这么多的组合图形，真聪明。如果要知道这些组合图形是多大，（比如要想知道房子侧面有多大），实际上是求什么？怎么计算呢？你会吗？1、出示例4。2、学生独立完成。3、同桌的同学交流。（怎么分，怎么算）4、学生汇报。在汇报时主要说说你是怎么想的，你喜欢哪种算法？为什么？5、上面两种方法的共同点是什么？（把组合图形分解割成学过的简单的平面图形，然后再算这些简单的图形有面积之和。）和老师一起探讨小结求组合图形的面积的关键是什么？（把一个组合图形分解成几个我们熟习的图形，然后计算。）师：同学们会了吗？我们来观察做一做这个题，同学们先用铅笔将图形分解，然后说说解题思路。选择最简单的方法计算。三、应用新知识，解决问题。认真观察上面这幅图，然后算出这个组合图形有面积。（尽可能种方法解答）独立完成。1、学生交流方法。所分割的图形及计算方法在实物投影仪是展示。2、老师选取有代表现的方法展示。（课件展示）方法一：方法二：分割成一个长方形和一个正方形方法三：分割成两个梯形（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2=10×3÷2+9×4÷2=33（cm2）方法四：分割成一个长方形的一个正方形。7×6??－3×3=42－9=33（cm2）3、思考：前面三种方法和第四种方法的不同在哪里？生：前面三种方法是将一个组合图形分成几个能计算的简单图形然后求面积之和；后面一种方法是将组合图形添补成一个大的简单能计算面积的图形，然后减去添补的图形面积。师：我们把前面一种方法叫做分割法。把后一种方法叫做添补法。4、小结：计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法和添补法）。四、拓展训练1、这节课刚开始时，同学们用七巧板摆出了不同的图形，现在通过这节课的学习，懂得了组合图形的很多知识。现在请同学们小组合作拼图，比一比哪个小组拼成的图形最漂亮。（1）小组比赛拼图。（2）分组展示，谁的最漂亮，小组长当评委，并简单说说理由。（3）选一幅图算出其面积。2、七巧小游戏：看谁玩得快，玩得好。7cm4cm6cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm4×3＋3×7＝12＋21＝33（cm2）7cm4cm6cm3cm3cm4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）7cm4cm6cm3cm3cm7cm4cm6cm3cm3cm3cm
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