发布时间：2014-01-29责任编辑：sherryyu
【导读】在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面陶老师将讲解线圈电感量的相关计算，并且还列举出了多种多种线圈电感量的计算方法，供大家参详和学习！2-1-20．线圈电感量的计算
在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。
在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即： ，其中相对导磁率 是一个没有单位的系数，真空导磁率 的单位为H/m。
2-1-20-1．几种典型电感
1、圆截面直导线的电感
圆截面直导线如图2-33所示，其电感为：
其中：
L：圆截面直导线的电感 [H]
：导线长度 [m]
r：导线半径 [m]
：真空导磁率， [H/m]
【说明】 这是在 >> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的 倍， 是铁芯的相对导磁率， ， 为铁芯的导磁率，也称绝对导磁率， 是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。
【连载】陶显芳老师谈开关变压器的工作原理与设计
开关变压器的漏感工作原理及计算http://www.cntronics.com/power-art/80022173开关变压器铁芯脉冲导磁率与平均导磁率的测量http://www.cntronics.com/power-art/80022172双激式开关变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量http://www.cntronics.com/power-art/80022171单激式开关变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量http://www.cntronics.com/power-art/80022170开关变压器涡流损耗分析及铁芯气隙的选取http://www.cntronics.com/power-art/80022166开关变压器磁滞损耗分析及铁芯磁滞回线测量http://www.cntronics.com/power-art/80022164双激式的相关参数计算以及设计时存在的风险评估http://www.cntronics.com/power-art/80022163开关变压器铁芯导磁率及初始化曲线介绍http://www.cntronics.com/power-art/80022154开关变压器的工作原理及脉冲对铁芯的磁化http://www.cntronics.com/power-art/80022153
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2、同轴电缆线的电感
同轴电缆线如图2-34所示，其电感为：
其中：
L：同轴电缆的电感 [H]
：同轴电缆线的长度 [m]
r1 ：同轴电缆内导体外径 [m]
r2：同轴电缆外导体内径 [m]
：真空导磁率， [H/m]
【说明】 该公式忽略同轴电缆外导体的厚度。
3、双线制传输线的电感
双线制传输线如图2-35所示，其电感为：
其中：
L：输电线的电感 [H]
：输电线的长度 [m]
D：输电线间的距离 [m]
r：输电线的半径 [m]
：真空导磁率， [H/m]
【说明】 该公式的应用条件是： >> D ，D >> r 。[page]
4、两平行直导线之间的互感
两平行直导线如图2-35所示，其互感为：
其中：
M：输电线的互感 [H]
：输电线的长度 [m]
D：输电线间的距离 [m]
r：输电线的半径 [m]
：真空导磁率， [H/m]
【说明】 该公式的应用条件是： >> D ，D >> r 。
5、圆环的电感
圆环如图2-36所示，其电感为：其中：L：圆环的电感 [H]R：圆环的半径 [m]r ：圆环截面的半径 [m] ：真空导磁率， [H/m]【说明】 该公式的应用条件是：R >> r 。
5、矩型线圈的电感
矩形线圈如图2-37所示，其电感为：
其中：L：矩形线圈的电感 [H]a、b：矩形线圈的平均长和宽 [m] r：线圈导线的半径 [m]：真空导磁率， [H/m]【说明】 该公式的应用条件是：a >> r ，b >> r 。[page]
6、螺旋线圈的电感
其中：L：螺旋线圈的电感 [H] ：螺旋线圈的长度 [m]N：线圈的匝数 S：螺旋线圈的截面积 [m2] ：螺旋线圈内部铁芯的导磁率 [H/m]k：长冈系数（由 决定，表2-1）
【说明】 上式用来计算空心线圈的电感， ，计算结果比较准确。当线圈内部有铁芯时，铁芯的导磁率最好选用相对导磁率， 为铁芯的导磁率，即：有铁芯线圈的电感是空心线圈电感的 倍， 可通过实际测量来决定，只需把有铁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试，即可求得 。但由于铁芯的导磁率会随电流变化而变化，所以很难决定其准确值。这个公式是从单层线圈推导出来的，但对多层线圈也可以近似地适用。
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7、多层绕组线圈的电感
其中：L：多层绕组线圈的电感 [H]R：线圈的平均半径 [m] ：线圈的总长度 [m]N：线圈的总匝数 t：线圈的厚度 [m]k：长冈系数（由 决定，见表2-1）c：由 决定的系数（见表2-2）
【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2。当线圈内部有铁芯时，有铁芯线圈的电感是空心线圈电感的 倍， 是铁芯的相对导磁率。相对导磁率的测试方法很简单，只需把有铁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。
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8、变压器线圈的电感
变压器线圈如图2-40所示，其电感为：
其中：
L：变压器线圈的电感 [H] ：变压器铁芯磁回路的平均长度 [m]N：线圈的匝数 S：变压器铁芯磁回路的截面积 [m2] ：变压器铁芯的导磁率 [H/m]【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。由于变压器铁芯的磁回路基本是封闭的，变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大。铁芯的导磁率一般在产品技术手册中都会给出，但由于大多数开关变压器的铁芯都留有气隙，留有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀，因此，（2-103）式中的导磁率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用。
在这种情况下，最好的方法是先制作一个简单样品，例如，在某个选好的变压器铁芯的骨架上绕一个简单线圈（比如匝数为10），然后对线圈的电感量进行测试，或者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考。知道了线圈样品的电感量后，只需把已知参数代入（2-103）或（2-89）式，即可求出其它未知参数，然后把所有已知参数定义为一个常数k；最后电感的计算公司就可以简化为：L = kN2 ，这样，电感量的计算就变得非常简单。[page]
9、两个线圈的互感
两线圈的连接方法如图2-41所示。其中图2-41-a和图2-41-b分别为正、反向串联；图2-41-c和图2-41-d分别为正、反向并联。串联电感为：
其中：L：两个线圈连接后的电感 [H]L1 、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]M：两个线圈的互感 [H]【说明】互感M有正负，图2-41-a和图2-41-c的接法互感M为正，图2-41-b和图2-41-d的接法互感M为负。两个线圈之间的互感M为：
其中：M：两个线圈的互感 [H]L1 、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]k：两个线圈的耦合系数 【说明】互感的大小，取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质。当K=1时，，这时的耦合称为全耦合，它表示一个线圈产生的磁通全部从另一个线圈通过（没有漏磁通）。但在实际应用中，无论任何结构的两个线圈总会产生漏磁通，因此，耦合系数k总是一个小于1的数。一般带有铁芯的变压器漏感都比较小，因此，变压器初、次级线圈之间的偶合系数可以认为约等于1。
未完待续：下文将接着着重为大家介绍：开关变压器的分布电容原理及计算，请耐心等待更新哦......
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