(四)教学准备
希沃互动课件。
四、课堂实录
(一)课题质疑,导入新课
师:(课件出示:找次品)今天我们学什么?你有什么疑问吗?
生:什么是次品?怎么找次品?为什么要找次品?
师:(根据学生回答,相机板书课题、问号)
(二)自主探究,感受推理
1.尝试解决从3个中找一个次品。
师:(课件出示问题:从3个乒乓球中找一个轻的次品)请你默读,知道了什么?
生:有3个乒乓球,一个轻一些,要把它找出来。
师:那个轻的我们就看作次品。像这样,不符合标准要求的物品就称为次品。现在解决第二个问题,怎么找?
生:用手掂量,能确定吗?
师:还有别的方法吗?
生:用天平称。
师:老师这里有一个天平,可是没有砝码,怎么称呢?
学生讨论。
2.反馈。
师:(准备好希沃互动课件)谁愿意到前面来称一称?边操作边说说怎么找,需要几次。
生:(拖动课件上的乒乓球)天平两端各放一个,如果平衡,次品就是外面的那一个,如果不平衡,次品就是上升的那一个,一次就能找出来。
师:谁来评一评,他讲得怎么样?好在哪里?
生:说得很清楚。
师:他怎么说的?(出示语言范式:天平两端各放一个,如果平衡,次品就是天平外面那一个;如果不平衡,那么次品就是上升的那一个。)
师:是呀,用上“如果……那么”,就能把称的情况讲清楚。外面的这一个怎么没有称?
生:只要称两个,第三个可以想出来。
师:请大家按照这种方式跟你的同桌说一遍怎么称的,可以边说边手势比划。
(三)展示交流,暴露思维
1.顺应“一分为二”的学情,研究从8个中找一个次品。
师:(课件出示从8个中找一个次品)现在从8个里面找一个次品,你至少需要几次找出来?
生:(独立画图找一找)
师:边称边讲解,其他同学思考,和你的次数一样吗?
生:(边称边讲)把8分成(4,4),天平两端各放4个,如果天平不平衡,次品在上升的4个里面,再把4分成(2,2),如果不平衡,说明次品在上升的2个里面。再把2分成(1,1),次品就是上升的那一个,需要3次找出来。
师:(帮学生把分法记录在副板上)可以简化一下语言,这样说:如果……那么……,接下来从……中找。3次确定吗?大家同意吗?
生:同意。
2.研究从9个中找一个次品,体会从不利的角度去想。
师:从9个里面找一个次品(次品轻一些)你会找吗?请用画图的方法记录下你找的过程,再跟同桌交流,看谁的次数少。
学生自主探究。
师:谁的次数最少?请到前面讲解。
生:将9分成(4,4,1),如果平衡,那么次品就是天平外面那一个;如果不平衡,次品就在上升的4个里面。接下来从4个里面找,如果不平衡次品就在上升的两个里面,接下来从2个里面找,次品就在上升的那个盘子里,需要3次找出来。
师:当4和4称的时候,一次就找出来了嘛,为什么还要称呢?
生:因为不确定。
师:也就是说不仅要次数少,还要保证找出来,要从剩下的那个大数里面去找。从最不利的情况去思考,会让方法更稳妥。(板书:从大数中找)
师:还有别的方法吗?
生:(边演示边讲解,其他学生发自内心地鼓掌。)
(四)对比质疑,发展眼光
1.对比把9分成(4,4,1)和(3,3,3)的称法,有什么不一样呢?
生:一个平均分了,一个没有平均分。
2.对比把8分成(4,4)和9分成(3,3,3)的分法,为优化“一分为三”做铺垫。
师:(课件出示图1)你有什么疑问呢?
生:为什么总数多找次品的次数反而少呢?
师:你真善于思考。是呀,这是为什么呢?
生1:两端的个数不一样。要放3个。
师:这里的个数是怎么来的呢?它们的分法一样吗?8个能不能也2次找出来呢?赶紧再试试。
生:(兴奋地)我找到了。(画图讲解)
(五)数形结合,解释道理
1.“一分为二”与“一分为三”进行对比。
师:(出示“一分为二”与“一分为三”的对比图,如图2。)都是从8个乒乓球里面找一个次品,怎么次数不一样呢?你觉得是什么问题?快跟同桌讨论讨论。
生:(讨论后还是不明白。)
师:(教师启发)左边的这种分法可以称为“一分为二”,次品可能会在哪里?右面这种分法可以称为“一分为三”,次品可能会在哪里?(相机板书:一分为二、一分为三)
生:左面的称法次品可能会在天平的左边、右边,右边的称法次品可能会在天平的左边、右边、外面。
师:(边说边擦出第三个盘子)这有什么好处呢?
生:……
师:多了一个盘子,就能帮我们多想一种情况。而左边这种分法其实也有第三个盘子,只不过那里面是0个,是空闲状态,它想帮忙也帮不上啊!看来,“一分为三”比“一分为二”好。
2.对比“一分为三”的其他分法,归纳“尽量平均分,最多和最少相差1”。
师:这“一分为三”的称法确实好,充分利用了第3个盘子,缩小了查找的范围。是不是任意分3份都可以呢?展示(1、1、6)(2、2、4)(4、4、1)
生:发现有的分3份称的次数并不是最少的。
师:看来这分三份是有讲究的,请你们对比观察,应该怎样分呢?
生:平均分三份,不能平均分3份的,最多和最少相差1。
3.“一分为三”与“一分为多”进行对比。
师:你还有什么想法?
生1:会不会分4份称的次数更少呢?
生2:会不会分的份数越多,称的次数越少呢?
师:你很有问题意识,大家觉得呢?赶紧验证一下你的想法吧。
生:(验证发现:称的次数会大于2次。)
师:(出示条形图,数形结合,说明道理。)看来,只有“一分为三”才是最优策略。
(六)回顾小结,拓展应用
(出示从80个里面找一个次品)
五、课例反思
(一)合理取舍,抓住问题本质进行简单而深刻的教学
“怎么分物品”就是找次品的核心问题,“一分为三”就是最优的策略。围绕重要内容多角度探究,直达问题本源。
(二)选取典型素材,为学生搭建探究支架
抓住最典型的素材展开探究。通过分析,从3个中找必须探究,因为那是学会推理的开始。从8个中找的情况比较复杂,便于各种方法的对比,从9个中找比较容易想到一分为三,引发认知冲突。有了从9个中找的启发,再回头研究8个的主动性就更强一些。
(三)善用对比引质疑,发展数学眼光
应用“对比”这一教学策略,引起学生思考。第一次对比:天平外面的为什么不称?感受推理的重要性。第二次对比:把9分成(4,4,1)和(3,3,3)进行对比称,感受平均分的重要性。第三次对比:9个只需称2次就能保证找到次品,8个却需要3次,这合理吗?第四次对比:同样是从8个物品中找一个次品,为什么把8个分成(3,3,2)两次就可以称出来,而分成(4,4)却需要3次?发现分法不同,把目光聚焦到“第3个盘子”上。第五次对比:把8个分成3份称的不同情况进行对比,发现“使最大数与最小数的差为1”的这种尽量平均分的方法最好。第六次对比:“一分为三”和“一分为多”进行对比,通过数形结合发现,分的份数越多,第二次查找的范围越大,再次确认“一分为三”就是最好的策略。
【工作单位】
安康职业技术学院附属小学
——《新课程》杂志(节选)
初审:张俐丽复审:李琴芳终审:郝二军
校对:赵文静编排:孙守春
2023年刊推荐(欢迎订阅)
关注《新课程》杂志社如下媒体(咨询\购书更方便)
淘宝店:新课程
【http://chinaxinkecheng.taobao.com】
官 微:新课程杂志
新课程杂志社有限责任公司
官 网:新课程杂志社
【http://www.chinaxinkecheng.cn】
《新课程》杂志
主 管:山西出版传媒集团
主 办:山西三晋报刊传媒集团
国内统一连续出版物号:CN14-1324/G4
国际标准连续出版物号:ISSN1673-2162返回搜狐,查看