44895575180_bili
2020-10-18 04:04
三道题(出自@-Fm2- (uid287853853) 这真就不超纲?(BV13z4y1R7f2 /AV583513968))
三种“扭转正方体”的形状:
⑴正方体正视图从左下到右上作面对角线,作与底面平行的截面,在该正方形截面的边上取能围成一个新的小正方形的四个顶点,且顶点在面对角线上。以[任意截面均为这样的内接小正方形]构成一新的立体,求该立体的体积
⑵截面每距离底面h高度,与原正方形截面内接的小正方形就相对于原正方形截面的方向旋转θ度,以[任意截面均为这样的内接小正方形]构成一新的立体,求该立体的体积
⑶截面每距离底面h高度,原正方形截面就旋转θ度(形状大小不变),以[任意截面均为这样的图形]构成一新的立体,求该立体的体积
情况1 所对应的图解决方法是 根据某高度h下,四边形顶点位置与h的线性关系,求出四边形面积与h的关系式。然后沿着高度积分。
(之前存的图,没有更清晰的版本了)(app:超级计算器) 情况2 最终的表达式,φ=π/2 时,V=2/π(V=(2/π)*H*a^2)不知道这三道题的立体的表面积怎么求)
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