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中小学教育资源及组卷应用平台应用题专项突破：租车问题-数学四年级下册人教版1．赣州动物园推出以下三种票价方案：团体票 10人及10人以上每人100元 家庭套票 2个大人带1名儿童共280元 普通票 成人150元/人 儿童80元/人若6个大人带4名儿童一起去动物园游玩，怎样买票最便宜？2．大客车限乘30人，租金是50元，小客车限乘20人，租金是35元，两名老师带着258名学生租车旅游，怎样租车最省钱？3．万里长城的总长度不止万里，据统计大约有21196.18km，堪称世界奇迹。因此，在冬奥会比赛之余，许多外籍运动员纷纷租车去长城游玩，如果180人一起游玩，怎么租车最省钱？最少花多少钱？4．如下图，“台州方特”提供代步车租赁服务。某班组织去方特游玩，共有41名学生和2名带队老师。现要租一天的车，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？请写出思考过程。5．实验小学少先大队部组织36名学生和14位老师一起去参观野生动物园。怎样买票合算？一共需要多少钱？购票须知： 学生票：每人25元 成人票：每人50元 团体票：每人30元（团体50人以上包括50人）6．动物园推出“一日游”活动，有两种购票方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。成人4人，儿童8人，哪种方案省钱？7．尊老爱幼是中华民族的传统美德，实践小队38名同学准备乘车前往老年公寓进行义工服务，如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？面包车：限乘客6人，租金110元。小汽车：限乘客4人，租金80元。8．四（1）班的3名老师带着35名学生到博物馆参观。怎样购票最省钱？博物馆门票：成人票10元/人，儿童票5元/人；10人以上（含10人）可购买团体票，团体票6元/人。9．某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？10．四年级的师生到植物园观赏梅花，有学生42名，老师4名。请你选择最便宜的购票方案，最少要花多少钱？门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票：18元/人（10人及10人以上，可购买团体票）11．3位老师带50名学生参观植物园。怎样买票最划算？票价成人 10元/人学生 5元/人团体（10人及以上） 6元/人12．“菏泽牡丹甲天下”，实验小学计划在暑假期间组织四年级师生320人去“曹州牡丹园”开展实践活动。怎样租车最省钱？（写出思考过程）最少要花多少钱？
13．星球旅行社“五一”假期推出了某个景区三日游活动，7个大人带7个小孩去游玩，怎么购票最省钱？花多少钱？门票价格 成人票：260元/人 儿童票：130元/人 团体票：180元/人 （团体：10人以上，含10人）14．四（3）班22人准备去游湖，想一想，请写出2种比较省钱的租船方案：
大船/条 小船/条 租金合计/元方案一方案二15．一个有28人的旅行团要租电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。（1）芳芳列出了算式“（元）”，你知道这道算式解决的是什么问题吗？（2）怎样租车最省钱？价目表大电瓶车 小电瓶车限乘6人 租车费80元/辆 限乘4人 租车费60元/辆16．李叔叔要将31吨蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如图。李叔叔怎样租车最省钱？17．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？18．动物园的门票价格规定如下：购票人数 1~60 60以上票价 20元/人 18元/人四年级同学到动物园游玩，一班有45人，二班有43人，三班有47人。（1）每个班分开购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票，相比分开购票，一共能节省多少元？19．春天正是踏青的好时节。四年级5位老师带110名学生去公园春游。（1）怎么租车最省钱？至少需要多少钱？商务车：限乘9人/辆租金150元/辆。中巴车：限乘22人/辆，租金300元/辆。（2）怎么购票最便宜？至少需要多少钱？公园售票处成人票：40元/人儿童票：半价团体票：30人及以上，30元/人20．南沙天后宫在5月4日（农历三月二十三）举办巡游纪念妈祖诞辰1061周年。某企业3名工作人员带领139名员工去天后宫感受妈祖文化。结合下图信息，怎样租车最省钱？大车可坐45人， 租金1200元。 小车可坐7人， 租金350元。21．假期小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆去风景区旅游，他们准备坐缆车上山（票价如下图）。他们怎样买票比较合算？一共要多少钱？22．旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。成人5人，儿童5人，怎样购票最省钱？最少花多少钱？方案一 成人每人150元，儿童每人60元。 方案二 团体10人以上（含10人）每人80元。参考答案：1．买3个家庭套票，1个儿童票最便宜【分析】6个大人带4名儿童共有6＋4＝10（人）；按照给出的三种票价方案，分别求出买票的钱数，然后再比较解答。【详解】都买团体票需要的钱：100×（6＋4）＝100×10＝1000（元）买3个家庭套票，1名儿童买儿童票需要的钱：280×3＋80＝840＋80＝920（元）成人买成人票，儿童买儿童票需要的钱：150×6＋4×80＝900＋320＝1220（元）920＜1000＜1220答：买家庭套票最便宜，最少需要920元。2．租8辆大客车和1辆小客车【分析】根据题意可知，分别求出大客车和小客车的每人租金，再比较租哪种车型更合适，在保证坐满的前提下，尽量多租租金便宜的车。【详解】50÷30＝1（元）……20（元）35÷20＝1（元）……15（元）20＞15所以租大客车更合算。258＋2＝260（人）260÷30＝8（辆）……20（人）20÷20＝1（辆）答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱。3．3辆大客车和2辆小客车；4800元【分析】根据“大客车限乘40人，租金是1000元，小客车限乘30人，租金900元”，可以求出坐大客车每人的钱数（1000÷40）元，坐小客车每人的钱数（900÷30），然后比较是坐大客车便宜还是坐小客车便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位时费用最低。【详解】1000÷40＝25（元）900÷30＝30（元）25＜30，租大客车便宜，尽量租大客车，并且不留空位时最省钱。180÷40＝4（辆）……20（人）如果租3辆大客车就要剩下60人，60人正好坐满2辆小客车，所以可以租3辆大客车和2辆小客车。40×3＋30×2＝120＋60＝180（人）1000×3＋900×2＝3000＋1800＝4800（元）答：租3辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要4800元。4．13辆三人代步车和1辆四人代步车；5800元（思考过程见详解）【分析】先分别计算出四人代步车、三人代步车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。【详解】600÷4＝150（元）400÷3＝133（元）……1（元）150＞133，三人代步车便宜些，尽量租三人代步车且不留空位时费用最低。41＋2＝43（人）43÷3＝14（辆）……1（人）13×3＋4×1＝39＋4＝43（人）所以可以租13辆三人代步车和1辆四人代步车。400×13＋600＝5200＋600＝5800（元）答：租13辆三人代步车和1辆四人代步车最省钱，最少要花5800元。5．买团体票；1500元【分析】第一种学生和老师分开买票，用学生的人数乘学生票的单价计算出学生票的总价，用老师的人数乘成人票的单价计算出成人票的总价，再将两个总价相加；第二种学生和老师加在一起刚好50人，可以购买团体票，用50乘团体票的单价计算出50人团体票的总价；最后将两种方案的价格进行比较即可，据此解答。【详解】方案一：36×25＋14×50＝900＋700＝1600（元）方案二：（36＋14）×30＝50×30＝1500（元）1500＜1600答：买团体票便宜，一共需要1500元。6．方案一省钱【分析】根据方案一：成人每人150元，儿童每人60元；用成人票价×人数＋儿童票价×人数，求出成人4人，儿童8人需要的钱数；根据方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元；4＋8＝12人；12人＞5人；用100×（4＋8），求出团体票需要的钱数，再和方案一比较，即可解答。【详解】方案一：150×4＋60×8＝600＋480＝1080（元）方案二：100×（8＋4）＝100×12＝1200（元）1080＜1200，方案一省钱。答：方案一省钱。7．租5辆面包车和2辆小汽车最省钱【分析】先比较坐哪种车的单价便宜，尽量多租单价便宜的车，还要使每辆车都坐满，这样才是最省钱的租车方案，每种方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的那种方案即可。【详解】（元）……2（元）（元）尽量租面包车（辆）……2（人）租6辆面包车，1辆小汽车：租金是（元）5×6＋2×4＝30＋8＝38（人）租5辆面包车，2辆小汽车：租金是（元）租5辆面包车和2辆小汽车最省钱答：租5辆面包车，2辆小汽车最省钱。【点睛】本题考查方案选择问题。要使租车最省钱，需要遵循“尽量坐大车，尽量坐满”的原则。8．3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票。【分析】方案一：购买35张儿童票和3张成人票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；方案二：购买3＋35＝38（张）团体票，用6元乘38张求出此时需要的钱数；方案三：3名老师和7名学生购买10张团体票，剩下的35－7＝28（名）学生购买儿童票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；然后比较三种方法需要的钱数即可求解。【详解】方案一：35×5＋10×3＝175＋30＝205（元）方案二：（3＋35）×6＝38×6＝228（元）方案三：35－（10－3）＝35－7＝28（名）28×5＋10×6＝140＋60＝200（元）200＜205＜228答：3名老师和7名学生购买团体票，其余28名学生购买儿童票最省钱。【点睛】解答本题要根据票价的不同及学生人数与教师人数三个方面进行分析，从而得出最佳方案。9．方案一买划算【分析】成人每人100元乘成人人数加上儿童每人50元乘儿童人数算出方案一的票价；团体票价乘总人数算出方案二的票价，进行比较即可。【详解】100×7＋50×5＝700＋250＝950（元）80×（7＋5）＝80×12＝960（元）950元＜960元答：按方案一买票比较划算。【点睛】能够分析题目条件分别求出两种方案的总价是解决本题关键。10．买10张团体票和36张学生票；720元【分析】方案一：4名老师购买成人票，42名学生购买学生票；需要的钱＝老师的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；方案二：4名老师和42名学生购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×老师和学生的总人数；方案三：4名老师和6名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋学生的票价×（42－6），依此计算并比较。【详解】方案一：买4张成人票和42张学生票4×30＋42×15＝120＋630＝750（元）方案二：42＋4＝46（张），买46张团体票18×（42＋4）＝18×46＝828（元）方案三：42－6＝36（张），买10张团体票和36张学生票10×18＋15×（42－6）＝180＋15×36＝180＋540＝720（元）720元＜750元＜828元答：买10张团体票和36张学生票最便宜，最少要花720元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。11．买10张团体票和43张学生票【分析】方案一： 3个成人购买成人票，50名学生购买学生票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；方案二：3个成人和50名学生购买团体票；需要的钱＝成人和学生的总人数×团体票的票价；方案三：3个成人和7个学生购买团体票，剩下的学生购买学生票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋学生的票价×（50－7），依此计算并比较。【详解】方案一：买3张成人票和50张学生票3×10＋50×5＝30＋250＝280（元）方案二：买53张团体票（3＋50）×6＝53×6＝318（元）方案三：买10张团体票，43张学生票（3＋7）×6＋5×（50－7）＝10×6＋5×43＝60＋215＝275（元）275元＜280元＜318元答：买10张团体票和43张学生票最省钱。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。12．租5辆大客车、1辆中客车；6600元【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租中客车和小客车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租小客车的辆数×每辆小客车的租金＋租大客车的辆数×每辆大客车的租金，依此计算并解答。【详解】800÷35＝22（元/人）……30（元）1000÷50＝20（元/人）20元＜800÷35320÷50＝6（辆）……20（人）方案1：租6辆大客车和1辆中客车800＋1000×6＝800＋6000＝6800（元）方案2：6－1＝5（辆）；50＋20＝70（人）；70÷35＝2（辆）方案2：租2辆中客车和5辆大客车2×800＋5×1000＝1600＋5000＝6600（元）6600元＜6800元答：租5辆大客车，再租2辆中客车，这样最省钱，最少要花6600元。【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。13．买10张团体票和4张儿童票；2320元【分析】方案一：7个大人购买成人票，7个小孩购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；方案二：7个大人和7个小孩购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×大人和小孩的总人数；方案三：7个大人和3个小孩购买团体票，剩下的小孩购买儿童票，需要的钱＝（7＋3）张团体票的总钱数＋儿童的票价×（7－3），依此计算并比较。【详解】方案一：7×260＋7×130＝1820＋910＝2730（元）方案二：180×（7＋7）＝180×14＝2520（元）方案三：7－3＝4（人）（7＋3）×180＋4×130＝10×180＋520＝1800＋520＝2320（元）2730＞2520＞2320，即7个大人和3个小孩买团体票，剩下4个小孩买儿童票最省钱；答：买10张团体票和4张儿童票最省钱；要花2320元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。14．方案一：大船4条，小船0条，租金合计200元；方案二：大船3条，小船1条，租金合计190元。【分析】首先确定大船、小船哪个便宜，然后尽量租便宜的船，最后根据总人数22人进行调整，尽量坐满无空位即为比较省钱的方案。【详解】大船：50÷6＝8（元/人）……2（元）小船：40÷4＝10（元/人）大船便宜，所以多租大船。22÷6＝3（条）……4（人）方案一：租大船：3＋1＝4（条）4×50＝200（元）方案二：租大船：3条；小船：1条3×50＋1×40＝150＋40＝190（元）租船方案如下表：大船/条 小船/条 租金合计/元方案一 4 0 200方案二 3 1 190【点睛】本题考查租船问题，省钱方案需满足：多租便宜的船，尽量调整坐满无空位。15．（1）全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？（2）租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车。【分析】（1）根据题意可知，总人数÷一辆小电瓶车限乘的人数＝租小电瓶车的辆数，租小电瓶车的辆数×一辆小电瓶车的租金＝租小电瓶车需要的钱数，依此解答。（2）先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大电瓶车和小电瓶车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型限乘的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【详解】（1）根据分析可知，算式“（元）” 解决的是全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？（2）80÷6＝13（元/辆）……2（元）60÷4＝15（元/辆）80÷6＜60÷428÷6＝4（辆）……4（人）剩下的4人刚好可租1辆小电瓶车。答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，以及优化问题的计算，应明确要使租车最省钱，应尽量多租最便宜的车型，少租另一种车型，且使每辆车都没有空座。16．租5辆大货车和2辆小货车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大货车和小货车时每吨蔬菜需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆货车都装满；因此用蔬菜的总重量除以最便宜的一种车型的载质量，再根据计算出的结果进行解答即可。租大货车的辆数×310＋租小货车的辆数×210＝此租车方案需要的钱数，依此计算并比较。【详解】310÷5＝62（元/吨）210÷3＝70（元/吨）62元＜70元31÷5＝6（辆）……1（吨）当租6辆大货车和1辆小货车时：6×310＋210＝1860＋210＝2070（元）6－1＝5（辆）5＋1＝6（吨）6÷3＝2（辆）当租5辆大货车和2辆小货车时：5×310＋2×210＝1550＋420＝1970（元）1970元＜2070元答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每吨蔬菜的运费便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到所运的蔬菜刚好为31吨。17．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）900÷50＝18（元/组）900÷50＜580÷30＜20162＋40＋8＝210（人）210÷50＝4（组）……10（人）剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量10×20＋4×900＝200＋3600＝3800（元）答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。18．（1）900元；860元；940元（2）270元【分析】（1）根据统计图中的信息，先判断各班人数所在票价范围，然后再根据单价×数量＝总价分别计算需要多少钱。（2）先计算三个班合起来一共多少人，判断票价范围，然后计算买票共需多少钱，然后再用分开买花的钱减去合在一起买花的钱即可求出节省多少钱。【详解】（1）45×20＝900（元）43×20＝860（元）47×20＝940（元）答：一班需要900元，二班需要860元，三班需要940元。（2）（45＋43＋47）×18＝135×18＝2430（元）900＋860＋940＝1760＋940＝2700（元）2700－2430＝270（元）答：一共能节省270元。【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息，关键根据各班人数判断票价范围。19．（1）租5辆中巴车和1辆商务车或租4辆中巴车和3辆商务车；1650元。（2）成人买成人票，学生买儿童票最省钱，需要2400元。【分析】（1）先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租商务车和中巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租商务车的辆数×每辆商务车的租金＋租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金，依此计算并解答。（2）方案一：5个成人购买成人票，110个学生购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；方案二：5个成人和110个学生购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和学生的总人数；方案三：5个成人和25个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝30张团体票的总钱数＋儿童的票价×（110－25），依此计算并比较。【详解】（1）150÷9＝16（元/人）……6（元）300÷22＝13（元/人）……14（元）300÷22＜150÷9，因此中巴车较便宜110＋5＝115（人）115÷22＝5（辆）……5（人）方案一：租5辆中巴车和1辆商务车5×300＋150＝1500＋150＝1650（元）5－1＝4（辆）22＋5＝27（辆）27÷9＝3（辆）方案二：租4辆中巴车和3辆商务车4×300＋3×150＝1200＋450＝1650（元）1650元＝1650元答：租5辆中巴车和1辆商务车或租4辆中巴车和3辆商务车最省钱，需要1650元。（2）40÷2＝20（元/人）方案一：5×40＋110×20＝200＋2200＝2400（元）方案二：30×（5＋110）＝30×115＝3450（元）方案三：30－5＝25（人）30×30＋20×（110－25）＝900＋20×85＝900＋1700＝2600（元）2400元＜2600元＜3450元答：成人买成人票，学生买儿童票最省钱，需要2400元。【点睛】此题考查的是经济问题、优化问题的计算；应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较；在解决如何租车“最省钱”的问题时，应先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。20．租3辆大车和1辆小车【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【详解】1200÷45＝26（元/人）……30（元）350÷7＝50（元/人）1200÷45＜350÷7，因此尽量租大车3＋139＝142（人）142÷45＝3（辆）……7（人）剩下的7人刚好可租1辆小车。答：租3辆大车和1辆小车最省钱。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。21．买8张团体票；1000元【分析】小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆一共是7个人，单价×数量＝总价，依此分别计算出单买7张票的总价，买8张团体票的总价，然后再比较即可。【详解】158×7＝1106（元）125×8＝1000（元）1106元＞1000元答：买8张团体票比较合算，一共要1000元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱数再解答。22．方案二购票最省钱；800元【分析】方案一：分开购买，即购买5张成人票和5张儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数再相加；方案二：全部购买团体票，一共需要购买5＋5＝10（张）团体票，由此求出需要的钱数；然后比较两种方案需要的钱数，即可求解。【详解】方案一：150×5＋60×5＝750＋300＝1050（元）方案二：（5＋5）×80＝10×80＝800（元）1050＞800答：方案二购票最省钱；最少花800元。【点睛】本题考查优化的问题：根据条件算出每种方案花的钱数去判断即可。21世纪教育网www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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