孩子在幼儿园自己摔伤谁负责医疗费，应当根据具体的情况来进行不同的判断。
1.孩子在幼儿园受伤不是由教育机构以外第三人导致的，幼儿园应当承担侵权责任，无民事行为能力人的监护人可以要求教育机构承担侵权责任，赔偿孩子的医疗费、护理费等合理支出的费用。但是如果教育机构能够证明其已经尽到了教育、管理职责的，不承担责任。
2.孩子在幼儿园期间受伤是教育机构以外的第三人导致的，无民事行为能力人的监护人可以要求第三人承担侵权责任，赔偿孩子的医疗费、护理费等费用，但是如果幼儿园未尽到管理职责的，无民事行为能力人的监护人可以要求教育机构承担补充责任。
根据我国《民法典》第1199条规定，无民事行为能力人在幼儿园，学校或其他教育机构学习，生活期间受到人身损害的，幼儿园学校、教育机构需要承担责任，但是能够证明尽到教育管理职责的，不承担侵权责任。
二、孩子在幼儿园受伤诉讼期限是多久找法网提醒您，孩子在幼儿园受伤诉讼期限是三年。侵权责任属于民事纠纷，适用民事诉讼时效。一般民事诉讼时为三年，从当事人知道权利被侵犯之日起起算。如果受害人向侵权者主张权利，则时效从最后一次主张权利之日起计算。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
孩子在幼儿园受伤赔偿协议应当写明以下事项：
1.当事人双方的基本身份信息，幼儿园方应当写明法定代表人的名称等相关信息；
2.简要写明赔偿的事由；
3.双方协商一致，就赔偿达成一致协议，赔偿的数额、方式、赔偿款支付的期限等条款；
4.双方签字盖章。