图1
图2
图3
图4
七巧板在各类教材中都有出现，节选了部分教材里的七巧板部分内容：
人教版一年级下册
北师大一年级下册
七巧板的教学设计
七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等七块板组成，可以用它拼出各种人物、动物、植物、建筑，甚至中英文字母。各版本教材都在小学低段数学学习中安排了七巧板的内容，不仅锻炼学生的观察力、动手力、思考力和创造力，还让学生清晰地发现图形的分割与合成关系。根据低段学生的年龄特征，在小学一年级围绕“七巧板”内容融合语文、数学、美术等知识，甚至将七巧板纳入折纸课程，让课程深受学生喜爱。
一、“折”七巧板，在折纸中认识分与合
人类对客观事物的认识都经历了由表及里的过程，学生初次认识七巧板也是如此。首先注意到七巧板拼合后的完整图案是一个大正方形，里面有七块不同的板；接着发现它由两个大三角形、两个小三角形、一个中等三角形、一个平行四边形和一个小正方形组成。
为了发展学生的空间观念，我在学生初步了解七巧板后抛出一个数学问题：给你一张正方形纸，用它来做一副七巧板，需要折多少次？面对这个有趣又充满挑战的探究问题，孩子们马上拿起正方形纸“实验”起来。
【教学片断】
师：谁愿意来分享你折了几次，是怎样折出七巧板的？
生1：我要折6次，是这样折的。（边说边演示，如图5）先对折；接着向左对折；展开后一个角对着中间对折；把正方形右边的角对准正方形中心折叠后展开；把正方形沿对角向左对折后展开；左下方的一条边向上翻折后展开。最后沿着折痕剪下来。
图5
（3）通过“集合”，学习各类数
学习“因数与倍数”时，利用集合图表示出一个数的全部因数或一个数的倍数，为后面的公因数和公倍数的教学奠定基础。在出示一些书进行质数、合数、奇数和偶数的分类时，也是利用集合图渗透空集思想。在教学公因数和公倍数时，则用韦恩图表示因数和倍数之间的关系，学生能够很清楚地区分出公因数和公倍数，这其实是集合中“交集”的体现。
2．图形与几何领域的集合思想方法
在图形与几何领域中，教材通过不同的内容加强抽象思想、分类思想、集合思想、归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、模型思想等的应用和感悟。如无论是平面图形还是立体图形，都是从生活中的物体抽象出来的，而且立体图形的学习方法可以与平面图形进行类比。各种几何图形之间的关系可以用集合韦恩图表示，如下图6。
图6
生2：我折了5次。（边说边演示，如下图）先沿着斜线对折，得到两个大三角形；然后沿着另一条斜线对折，又得到两个大三角形；接着拿一半的三角形对折，得到一个中等的三角形；把剩下的梯形沿着旁边的线对折，得到一个正方形和一个小三角形；最后剩下的梯形沿着边沿的线平行折，得到一个平行四边形。折好后，沿着折痕剪出七块板。
图7
学生在异想天开中把自制七巧板的设计方案变成现实，直观地认识了这些平面图形，以及图形的分割与合成。这样动手动脑的数学活动不仅能充分激发学生的学习兴趣，而且有助于积累和丰富数学活动经验。在制作七巧板时，还有一个小创意：每个孩子都选一张彩色正方形纸进行剪切；做完后，我让他们在每一块“板”上写下自己的名字，然后和别人交换，直到把一种颜色的七巧板变成由七种颜色组成的一副七巧板。七巧板还能培养学生与人合作、乐于分享的素养呢！
二、“拼”七巧板，在拼图中锻炼观察力
观察力，是指大脑对事物的观察能力，如通过观察发现新奇的事物，在观察过程中对事物形成新的认识。学生在拼七巧板的过程中调用了大脑、眼睛、手指等器官，观察力得到有效锻炼，从按图分解到按样拼图，再到自由拼图，观察的难度也逐级提升。
1. 按图分解
“按图分解”是指，教师在屏幕上出示各种有分割线的图案，学生快速地照着图案用七巧板拼出来。课上可以采用小组比赛的方式，学生只要在指定时间内根据图案把七巧板放到正确位置即可，在找板和拼图的过程中熟悉各种巧板的形状，以及巧板与巧板组合后可能形成的形状。学生动手拼的活动带动了大脑和情绪的兴奋，为后续的按样拼图和自由拼图提供了知识和活动经验基础。
2. 按样拼图
“按样拼图”是指，教师为学生提供一些用七巧板拼出的成品图，让他们尝试拼出同样的图形，并用尺子进行分割。例如，教材中出示了一座桥，要求学生用一副七巧板不重叠地拼出这座桥。展示交流环节，教师引导学生用自己的语言描述拼的过程，并为没有拼出来的学生做直观示范。
在拼的过程中，教师可以引导学生逐步提炼出合成的图形。比如，两个大三角形可以拼出一个大正方形或者一个更大的三角形或者一个平行四边形，一个正方形和一个小三角形可以拼出一个直角梯形，一个平行四边形和一个小三角形可以拼出一个梯形等。
3. 自由拼图
“自由拼图”是指，教师抛出一个拼图主题，组织学生独立或合作拼出各种各样的造型。比如，以“几何图形”为主题，让学生分别用2、3、4、5、6、7块七巧板拼出平行四边形；以“数学故事”为主题，让学生用七巧板拼一个数学小故事；以“成语故事”为主题，让学生用七巧板拼一个成语故事等。学生在探究活动中创造了很多有意思的七巧板拼图，教师适时提供平台让学生介绍创意作品，不仅能激发其拼图的兴趣和创造性思维，还能鼓励其他学生创造出