1.摘要
随着城市化的迅速发展,科技日益繁荣,市面上电子设备各式各样,各大公共场所的公共施设,随处都能见到与物理相关的知识。大到游乐场里的游乐设施,高级住宅或酒店里的智能家居,还有我们日常生活不可或缺的卫星导航,小到家里的常用家电,都是物理学的范畴,我们希望把课本上学来的东西迁移到生活中去,让抽象的物理学拥有它的现实意义,从而从生活走向物理,从物理走向社会。
2.关键词:能量转换,杠杆滑轮,圆周运动,超重失重,物理学
3.研究背景:
结合到目前为止学过的物理知识,游乐场中相关的物理知识很适合我们研究,这样的游乐设施又越来越多的新花样,也越发受到广大青少年的青睐,因此我们决定研究这些设施的工作原理和设计标准。
4.研究目的和意义:
本课题有较强的实践性,通过组员的调查研究与分析游乐园中的各种设施,理解其中的物理原理,感受物理在生活中的实际应用,体验自己设计实验的感受。与此同时也培养了小组成员的物理思维,提高了收集整理数据、分析探讨研究问题等多方面的能力。
5.研究方法:
实地考察(测量数据、体验)、参考文献、询问工作人员
6.正文:
综述:当今社会,物理学知识看似很遥远,但在生活中却处处有应用。例如:研究汽车启动中的加速度,电流在电线中的流经路线,物体从高空落下的运动过程等。其中,我们选择在游乐园中研究物理。以游乐园中过山车为例,研究在其运动过程中,做圆周运动时的受力情况,摩擦力现在其中起到的作用。以跳楼机为例,研究失重的原理。
以X战车为例,研究杠杆中力臂和力的关系等。这些游乐场中的现象涉及到的物理知识引起了我们的兴趣。因此,我们选择此课题进行研究。以物理学习为目的的研究性学习,围绕杠杆、滑轮、圆周运动、能量守恒四个方面展开研究。提前对下一阶段的知识进行了解、研究,激发了对物理的兴趣有助于接下来的物理学习。
1.游乐场中的物理之圆周运动:
①旋转秋千:如图1所示是一个旋转秋千(以小球代替乘客,图中标出的的角是运行时产生的倾角为θ)设绳长为L,乘客的质量为m,则转轮的速度应如何控制?
Tsinθ=mv²/Lsinθ 得v=sinθ√TLtanθ/cosθ
Tcosθ=mg 得T=mg/cosθ
若要使转轮的线速度增大,需使θ角增大,秋千的摆动幅度会增大,还会使吊索拉力增大,因为要考虑动力原因、秋千吊索和转轮材料强度等因素,为了安全一般旋转秋千的θ角要控制在80°以内。
由牛顿第二定律有:
tanθmg=mω²sinθL 解得 ω=√g/cosθL
所以,如果θ在安全范围内,θ越大,ω越大,由n(转速)=ω/2π可知,ω越大,转速越大。因此,为了保证安全,可以通过控制转轮的速度来调整运行过程中的倾角。
根据实际测量,旋转秋千的绳长大约是7m,因此转轮的角速度最大不应超过ω≈2√2rad/s
②转盘:如图2所示,游乐场中的转盘游戏,乘客可以随意坐或躺在转盘边缘(远离圆心的位置),为了安全转盘四周安装了挡板。设人的质量为m,转盘与人之间的动摩擦因数为μ,转盘半径为r那么转盘的最大线速度是多少?当速度多大时,人会与转盘产生相对滑动?
当人躺在转盘上,转盘开始转动时,向心力由摩擦力 f=μN=μmg提供,即Fn=f。可列动力学方程:mv²/r=μmg 解得 v=√μgr
当人在转盘上时,速度大于√μgr时,人将做离心运动,根据实际测量,转盘半径大约是2.5m,动摩擦因数大约在0.65左右,假设一个60kg的中学生乘坐该转盘,那么当v≥4时,人才会做离心运动。
同一人在转盘上时Fn=f=μmg,所以向心力是一定的。
则有mv²/r=F 解得 v=√Fr/m
同一人离圆心越远,线速度越大,当人在边缘时向心力由设备挡板提供,所以如果想要追求刺激,应尽可能的向离圆心最远处靠近。
③大摆锤:
如图3所示是游乐园中的大摆锤,硬杆从启动开始不断左右摆动,每一次摆动的幅度都比上一次增加一点,摆动幅度最大时,可以达到360°旋转。设硬杆的长度为L,乘客的总质量为m,由于杆是硬质的,它即可以提供拉力也可以提供支持力,那么何时硬杆提供什么力呢?
经受力分析,可得:
在最高点时,mg-N=mv²/L 可知N的最小值可以达到0. (力的作用效果为拉力时,同理,以下过程不再给出)
此时 mg=mv²/L 得v=√gL 此时,硬杆对锤摆没有力的作用。mg 根据实际测量,大摆锤杆长L=21m,一辆摆锤可以乘20名乘客,假设每名乘客60kg,可得规律:
(1)当v=0时,硬杆产生支持力,N=11760N
(2)当v=√gL时,硬杆对摆锤没有力的作用,N=0
(3)当v≥√gL时,硬杆产生拉力,N≥0N
(4)当v≤√gL时,硬杆产生支持力,0N≤N≤11760N
所以,如果出于保护设备的原因,最佳的速度应该是v≈14.3m/s,对于乘客来说,这个速度是最刺激的体验,因为在这个速度下,乘客除重力外,不会受到向上的支持力也不会受到拉力,即处于完全失重状态。
④过山车:
如图5所示,是游乐场中过山车做圆周运动的一部分。
过山车从H高处落下,到达A处,驶过圆形轨道再下落(假定过山车做的是匀速圆周运动)。设圆形轨道的半径为R,B点为最高点,过山车走过的斜轨道为L(假设该轨道没有弧度),斜轨与水平面的夹角为θ,那么在设计轨道时,H最好应为多少?
当过山车经过最高点B时,可列动力学方程:
N+mg=mv²/R 由于Nmin=0
得v=√gR 即v≥√gR
可算出向心加速度为a=√gR/t
那么当过山车经过最低点A时,a=√gR/t
则L=1/2at²=1/2*√gR/t*t² 可得H=sinθ(1/2*√gR/t*t²)
根据实际测量,θ大约为60°,轨道半径R为5m,过山车行驶过圆形轨道的时间为4秒,由此可算出,轨道的高度H=24.2m,所以,关山车轨道至少设计为24.2m,才能保证过山车安全驶过圆形轨道而不脱轨。
2.游乐场中的物理之失重与超重
(1)匀速上升或下降时,G=F支,乘客属于平衡状态。a=0 m/s2。
(2)加速上升或减速下降时,GF支,乘客属于失重状态。a方向向下
①跳楼机:如图是游乐园中的跳楼机。
当我们乘坐跳楼机下降时,可以感受到前一段时间身体不接触座椅,只受到向下重力G和安全带向下的拉力F,
G+F=ma,a=(G+F)/m,g=G/m,由此可知a>g,
设全程用时为t,全长为L,则
L=1/2at²,a=2L/t²。
经调查,L=60m,t=2s,可得a=30m/s²,a>g
所以这时的乘客属于完全失重状态。
下落的后一段机器在减速,设向下为正方向,这时乘客受到重力G和支持力F’,因为减速运动,所以此时aG,
这时乘客属于超重状态。
跳楼机在上升过程中有时加速有时匀速;下落过程中,前一段是使机器自由下落,这时乘客属于完全失重状态,不受机器的支持力,后一段时间机器减速下落,最终变为静止,乘客由超重到平衡状态。
②过山车:如图是游乐园中的过山车。
过山车在相对地面上升时,属于超重状态;相对地面下降时,属于失重状态;垂直于地面绕圈时,过山车做的是圆周运动。
在过山车相对地面下降时,乘客受到重力G和安全带拉力F(可能有座椅极小的的支持力),
G+F=ma,由此可知a>g,
所以这时的乘客属于失重状态。
在过山车加速上升时,受到重力和支持力F’,此时加速度向上,F’>G,此时乘客属于超重状态。
3.游乐场中的物理之能量转换
过山车
马达驱动过山车攀登到达第一个坡度,过山车储存越来越多的势能。当重力牵引过山车沿斜坡下滑,势能又转化为动能。斜坡上离顶部越远,势能转化为动能就越多,乘客能感觉到速度的加快。在斜坡的最底部速度最快。当车体攀登第二个山坡,动能又逐渐转化为势能。
4.游乐场中的物理之杠杆与滑轮
摩天轮
摩天轮在静止时,可以把其中两个在同一直线上的轿厢和其支撑杆看做一个杠杆,其动力臂和阻力臂距离相等,所以是等臂杠杆。
摩天轮运行时,可以把中间的发动机和轿厢及其支撑杆看做一个杠杆,阻力臂远大于动力臂,所以是费力杠杆。运行时,经过很多组这样的杠杆中的力的合成,不计摩擦力的情况下,需要的动力远小于带动一组这样杠杆的力。
7.体验与反思:
本研究课题具有较强的实践性和科学性,很好的锻炼本组成员实践能力,培养了团体合作和研究精神。本课题涉及到物理学,理论性较强,在研究过程中,在体验快乐之余还学习了有关物理的新知识,还巩固了旧知识。能成功的通过成员自己的努力将物理与生活实际联系在一起,完善了学物理的价值,经过研究本课题,不管是个人还是小组整体,都有很大收获。
除此之外,本实验只是粗略估算一些可获得的数据,并不能真正拿到游乐园中,按照这个数据设计。本实验没有考虑到电力提供动力(即实际机械效率η)、空气阻力对实验的影响以及实际操作的可行性。由于考虑数据要简洁的原因,报告的大部分数据精确到0.1,所以本实验具有一定的误差。
8.参考文献:
(1)例谈游乐场中的力学知识—邵淑芬
(2)游乐场中的物理(ppt)
https://wk.baidu.com/view/6015f44131126edb6f1a1095?pcf=2&qrcode=1&from=singlemessage
(编辑:尹凯璇)