n=3时，有三种拼法，显然三者是不同构的，如下图所示。
n=4时，有5种拼法，它们都是不同构的，如下图所示。
n=5时，有10种拼法，互相不同构，如下图所示。
注意，请研究一下下图左图这个也是由五根火柴棒构成的图形，似乎我们遗漏了这种，因为它不在上面10种图形当中。为什么它不单独算做一种呢？原因就是：它与上面10种中的第二种也就是下图中右图所示图形是同构的。你看出来为什么它们同构了吗？对，它们都可以简化为一个闭环及在圈上插上一根不分长短的“天线”。
n=6时，有19种不同构的拼法。下图给出的21个拼图中，有两对分别同构，你能找出来哪两对分别同构吗？
提示：前19种是互相不同构的。第20号和第21号分别与前19种中的某两种同构。请找出这两个图形。
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答案：第20号与第2号同构，第21号与第3号同构。
最后问：下图两个拼图同构吗？
答案是：同构。上面两个图形是位于平面内的，在平面内是不可能互相变成对方的。但如果把它们放于比平面高一维的空间即三维空间中，那么，就可以把外面那根火柴棒移动到正方形内部，或反之。所以，它们是同构的。想到的类似例子还有：（1）一个封闭绳圈与把它剪断后打个结再接上所得“绳圈”也是同构的，两者在三维空间中不剪断是不能互相变成对方的，但如果拿到四维空间中就可以了。（2）两个外切的球面与两个内切的球面在三维空间中是不可能变为对方的，把其中一个放入四维空间中后就有可以外切变内切或内切变外切，所以，它们是同构的。正像平面上两个外切的圆与两个内切的圆是同构的一样。
有意思的是，n=6时的一些拼图与一些汉字或英文字母是拓扑等价的。比如，下图中的第1号图形与汉字“口”、“凸”、“凹”及英文字母“O”及数字“0”都是同胚的；第2号图形是与英文大写字母P同胚的；第3号图形是与英文字母R、A同胚的；第5号图形与汉字“日”同胚；第6号图形与数字“8”同胚；第13号与E、F、T、Y同胚；第14号与汉字“十”、“七”、“九”及英文字母X同胚；第16号与“工”、”万“、“H”同胚；第17号与“土”、“士”、“干”、“千”同胚；第18号与”大“同胚；第19号与“一”及英文字母C、L、M、N、S、V、W、Z同胚。
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