（1）1500a（1600a-1600）（2）甲 （3）7a （4）6,15,24
【解析】
试题分析：（1）甲：2000a×75%=1500a，
乙：（a-1）×2000×80%= 1600a-1600
（2）甲：2000×20×75%=30000元，
乙：19×2000×80%=30400元，故甲旅行社比较优惠。
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a-3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a-3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a-3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
试题解析：（1）1500a（1600a-1600）
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=
乙旅行社的费用=
∵30000＜30400
∴甲旅行社更优惠
7a
7a=63 a=9，所以a-3=6，即6号出发
7a=126 a=18 所以a-3=15，即15号出发
7a=189 a=27 所以a-3=24，即24号出发
考点：整式