核心思维:枚举可能的变化,归纳得到通解
例题:
解题思路:通常此类问题,我们会去尝试,这道题并不难,移动火柴使 9 变为 6 就能使等式成立。但是有没有一个通用的方法能快速解决此类问题呢。
首先,看看组成每个数字所需要的火柴棍数量
然后,由组成数字的火柴棍的多少,我们能够比较容易的判断出转换关系,数字自身的变化和+1或-1个火柴棍的变化情况如下
可以看出:
a. 数字自身移动变化(移动1根用于数字自身改变):
3 可以和 2 或 5 互相得到,0、6、9 可以互相得到。
b. 可以减少1根得到其他数字的是 : 6、7、8、9
c. 增加1根时(增加的1根来至b中减少的那1根):1 可得 7、3 可得 9、5 可得 6或9、069 可得 8。
d. 根据上面a,b,c所述,移动时,先考虑可以自身移动的235或069(a所述);如无法得到结果,再考虑移动减少6789中火柴棍(b和c所述情况需配合考虑,有减少就有增加)(例题中,3变成2或者5不能使等式成立,而9变成6能使等式成立,完成解答)
e. 如还不能解决,考虑符号带来的影响 + - = 号的移动变化。
结论:
在解决此类需要多次尝试的问题时,可以在学习初期,枚举所有的可能性,归纳总结出一定的规律,然后挑选出合适的结果,并在今后的练习中反复验证,将是一种很好的学习成长方式。
学习没有捷径,但是获取知识的方法和思维有