蒙台梭利说“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”
亲手体验，是蒙氏教学的精髓。
前阵子我跟大家分享了我在家带娃做的蒙氏教学：我在家建了一个蒙特梭利教室，轻松省下一万多的早教班费用，到现在隔三差五总有读者朋友问我要蒙氏教具清单。
最近我也跟娃做了不少蒙氏数学训练，娃对数学的兴趣大大提高！也有妈妈劝我开蒙氏教学课程的，但我觉得在这方面我还不算专家，没有这个资格来开课。
不过，作为妈妈，我很乐意把我最近的心得体会分享给各位妈妈们，让妈妈们在家就能做蒙氏启蒙教育。
不知道大家有没有发现，市面上很多玩具都标着“蒙特梭利早教玩具”，但是类别繁多，无从下手。
其实，蒙氏教具是精心设计和分类的，也对应训练不同的学习技巧。美国疫情爆发以来，我买了全套幼儿园蒙氏教具，每天在家带娃做几个活动，摸索了一段时间后，我发现市面上不少玩具都是以这些古老经典的教具为模型研发的，于是我就想把这些玩具分类按照训练技巧分类整理，让“玩”，变得有目的性，有计划性。
完成这个任务我构思已久，今天终于来给大家交差了！
在蒙氏教具的同款玩具推荐中，我高亮了玩具的名称，同时也是搜索关键词，如果大家有兴趣想购买的，可以到购物网站自行搜索。
分类的操作，就是收集具有相同属性的东西加以分类的操作。孩子在做加法和减法时，了解整体与部分的关系非常重要。
孩子往往考虑到整体就忘了部分，考虑到了部分就忘了整体。利用“数”做分类操作时，必须知道整体与部分的概念及其连贯关系。“配对"、“分级”、“分类”的能力，是一个人进行逻辑思维的基础。
对此，蒙台梭利说：“感觉是精神的入口，一切的认知先从感觉获得，对外界精神认知的基础就是感觉认识的基础，也就是感觉认识。收集各种经验加以区别比较，就是形成精神的第一步”。她还说，“我们所谓的感觉练习就是培养幼儿区别或分类的能力”。
所以说，感觉练习和感觉教育是数学教育必备的预备课程，学习数学必须以感觉为基础。分类主要是引导孩子把具有相同特征的物品按照特定的规律进行分组。比如按照颜色、大小等等。
1、几何体阶梯
教具：圆柱体、三角柱、正方体的木柱各3支一共9支，木制凹槽底座一个
年龄：3-5岁
使用方法：可作颜色分类，三种几何图形，感官学习，高低比较、排序
2、圆柱体阶梯
教具：圆柱体木柱红、黄、橙、绿、蓝、5色各5支。培养儿童辨别大小、高低、粗细、深浅的触觉、视觉能力
年龄：3-5岁
使用方法：可作颜色分类，高低比较，排序
同款玩具：我最近给果果做了一个毛绒球分类练习，把毛绒球放在盘子里，让果果放入对应的纸杯蛋糕壳里
在蒙特梭利的感官训练中，我使用了一套木棒的教具帮助孩子了解数学概念。没有教具的家长可以用吸管来代替。
3、带插座圆柱体
教具：由4组圆柱体组成。
第一组：直径和高同时递减
第二组：高固定不变直径递减
第三组：反比例组
第四组：直径不变高度递减
培养孩子辨别大小、高低、粗细、深浅的触觉、视觉能力
年龄：2-4岁
使用方法：让孩子用三指捏的动作捏住圆柱体的手柄部分，从粗到细把圆柱体抽出，放在插座前。然后三指捏住最大的圆柱体插座将其插回插座。
同款玩具：下面这套胡萝卜教具同样考察的是孩子对大小的感知能力。胡萝卜叶子化作了圆柱体的手柄，锻炼孩子的手部精细动作。
4、长棒
教具：由10根方长棒组成。透过触觉、视觉的辨别，在知觉上对长度的差别有正确的了解
年龄：2.5岁以上。粉红塔、棕色梯操作之后
使用方法：首先我把木棒的顺序打乱，从中拿出一根最长和最短的木棒让果果区分长短，然后让他按照一定的顺序排序。接下来，再将木棒的顺序打乱，让果果用最短的时间从中选出最长和最短的木棒。经过一段时间的训练，果果已经可以分辨长短了
同款玩具：这样的玩具可以自己在家做哦！找出一堆吸管，剪成不同的长度，就让娃按照长度排序
5、粉红塔
教具：由10块立方体组成，透过视觉正确获得对三维空间差别变化的知觉，数学教育（理解十进位法）的间接准备；逻辑思考（顺序性）的能力。
年龄：约2.5岁开始
使用方法：找出最大的立方体，放在工作毯中央，再找出次大的放在它的上面，按由大到小的顺序建塔，建塔时一手扶住塔顶，另一只手摸塔的两侧是否对齐
同款玩具：类似粉红塔这样的道具在家里并不难找，几个大小不同的空盒就可以代替它。我用下面这种堆叠的盒子来培养果果的大小空间意识。
6、棕色梯
教具：由十块棕色的木制长方体构成，长方体的长度均为20 cm，边长以1cm递减，每一个横断面和粉红塔的一个面大小相同
年龄：2.5岁以上，在粉红榙之后进行
使用方法：从长方体中找出最粗的长方体，触摸感知后放在一侧，再从剩下的棕色梯中找出最粗的长方体，触摸感知后，从左至右依次摆放。注意将所有长方体靠紧
通过数字了解数学学数数是最基础的数学学习，这也是生活中处处可以教会孩子的技能。数豆子、数草莓、数玩具、数蔬菜... 生活中的点滴都可以学习！
7、数字拼板
教具：1-9的数字拼版和可以数点数的拼版，理解数字，理解数与量的关系
年龄：3岁以上
使用方法：让数点点，然后根据数出来的点点与对应的数字拼起来
同款玩具：熟悉我的朋友都知道我是Eric Carle的忠粉，我给果果入了一套《好饿的毛毛虫》里的数字拼图
8、百数板
教具：在百数板中，数字1~100顺序排列，其中含有丰富的规律，有助于孩子对100以内数字的认识，探寻其中的规律也可以丰富孩子对数列的认识
年龄：2岁以上
使用方法：让孩子将活动数字卡片排列在一定的方格板上，认识1-100的排列并认识数的连续性。
同款玩具：现在市场上有挺多做得不错的百数板，变出上百种玩法！
9、砂数字板
教具：由0到9数字长板1块，0到9数字单板10块组成。培养认识0到9的数字，练习书写数字，是写前的预备
年龄：已经熟悉数棒的孩子
使用方法：用砂数字标来认识数字，左手按住数字版，以右手食指按照字的笔画描过，让孩子念出数字名字
同款玩具：很多爸妈会给孩子买数字拼图，果果1岁多就开始也开始玩数字积木。它对孩子认识数字、学会数数有很大的帮助。不过砂数字板更好的地方就是可以结合触觉活动，引导孩子为写数字做准备。
10、加减法乘除巨阵盘
教具：由10档彩色算珠组成，每档10个算珠，学习加减乘除。
年龄：约5岁
使用方法：1-10数与量的对应，唱数游戏/连续数的认知，数的运算
同款玩具：这个教具是我从宜家购买的，搜索“算盘”“早教”等关键词就能找到。
运算中学习数学孩子学习加法似乎要比学习减法容易一些，因此我们数学的学习往往从加法开始。
对于低幼的孩子，使用生活中常见的物品就能练习加减法的运算，例如饼干、乐高积木、小方块等等。
之后再引入乘法除法平方等更复杂的概念。
11、乘除法板
教具：乘法板可练习得数最大为100的乘法题目，熟练后可导入乘法心算。除法板练习被除数最大为81以内除法题目，从感官上认识平均分配的概念，熟练后可导入除法心算。
年龄：约7岁
使用方法：用不同颜色的珠子做乘法和除法的练习。
12、塞根板
教具：塞根板是蒙氏教育用来介绍二位数符号的教具，当孩子将串珠与塞根板结合使用时，孩子就会借助这两种教具学习10以上的算术运算
年龄：4岁以上
使用方法：将木质数字板的顺序打乱，邀请幼儿按照顺序将11—19在塞根板工上排列好。可以配合使用沙盘，让孩子在沙盘里书写数字，增加他的兴趣。
在几何中感受数学果果的几何学习是进步最大的。在教孩子观察和感受几何图形的不同时，我们仅仅纯粹教授孩子理论，更是利用实物让孩子亲自观察，亲自感受其中的不同。
13、几何图形嵌板柜
教具：由几何嵌板操作1个屉、6层几何嵌板橱1个、几何嵌板36块、几何图形卡片99张组成。通过肌肉和触觉的联合，帮助视觉认识平面几何图形；发展手眼协调、注意力和观察力；平面几何学的预备
年龄：约3-5岁，完成感官视觉教具和触觉板练习
使用方法：拿出图片，让小朋友抚摸图形，结合图形卡片使用
同款玩具：市面上有不少图形认知手抓板，同样锻炼孩子对图形的认知能力。
14、铁制几何嵌板
教具：由不同的金属几何形状组成，练习金属嵌板不仅强化三指抓的能力，加强腕肌的协调力，而且透过描绘的练习，更可增强笔触力道的熟练度
年龄：3岁以上
使用方法：选一个图形的嵌板，左手按住外框，从框上“九点”的标注位置起笔，顺时针方面描画一圈。
同款玩具：它的结构和我们小时候常常用的几何图形尺子很相似，让孩子用笔在里面尽情描摹。
15、分解几何盘
教具：由1个木座、9组多种几何图形组成。是进入分数的预备
年龄：2岁以上
使用方法：先放完整的分数拿出，给孩子介绍，然后引入分数的概念。
同款玩具：下面这种七巧板拼图给孩子