1.1.1算法的概念 高中数学 人教A版2003课标版
1教学目标1.知识与技能
从实例出发了解算法的概念，会初步用自然语言描述算法。通过简单的实例理解算法的含义，了解算法的主要特征。
2.过程与方法
通过狼羊过河的游戏体验算法。通过求解二元一次方程组的实例，采用教师讲解、提问及小组讨论等方式培养学生分析、总结和归纳的能力和协作、交流的能力。体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。尝试有条理的思考与表达算法 ，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观
通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。并通过开展小组合作讨论，激发学生的学习热情和创新意识；增强合作意识，提高信息素养。
2学情分析通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。我在课堂中设计了很多的学生活动，这样可以提高学生学习的主动性，提高学生学习算法和编程的兴趣，培养学生利用计算机解决问题的能力。
3重点难点重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义。
难点：对算法概念的理解，设计出合理的算法。
4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】算法的概念课前准备
（1）学生应对所学内容，进行预习，对该模块内容有一整体模糊印象。
（2）多媒体课件。
二. 导入新课
从实例中理解算法：
引入1、有一个智力游戏：有一名船夫，要带着一匹狼、一只羊和一棵白菜过河。当船夫不在的时候，狼会吃掉羊，羊会吃掉白菜。而每次过河该船只能容下船夫和一样东西，请问，船夫应该怎样过河？请写一写你的过河方案。
三.教与学的过程
引入(1)的过河步骤:
第一步：先将羊运过河；
第二步：农夫撑船回来将菜运过河；
第三步：农夫撑船将羊带回；
第四步：将狼带过河；
第五步：农夫撑船回来将羊带过河。
2.数学问题研究：
引入2、你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？
设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤。从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为进一步理解算法概念打下基础。
教师：投影用加减消元法求解的步骤：
分析归纳，得到算法的概念：
问题到底什么是算法? 如何表达算法的含义？
设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.
师生活动：教师在提出问题后，一定要给学生思考时间，让学生先用自己的语言表达对算法概念的理解，在学生思考、交流、回答的基础上，教师进行归纳，帮助学生认识算法的概念.
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序或步骤.
你能举出生活中的算法例子吗？如在家里做米饭的算法。
问题：你能写出求方程组 的解的算法.吗？其特点是什么？
设计意图：目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，充分理解算法的通用性特点.
教师：投影显示解题步骤：.
师生活动：1．引导学生分析上述解题过程的结构。2．提出以上步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.3．说明：把它编成程序就可以用计算机来解二元一组方程组了。用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.
算法具有以下特性：(1) )确定性；算法中的每一步必须有确切的定义（就是要做什么事）。 (2)有效性；每一步能有效地执行且得到确定的结果。(3) 有限性；一个算法必须保证执行有限步后结束。
4解决问题，促进理解算法概念，学习算法自然语言描述
例1 ①什么是质数？你能判断7是否为质数？35呢？请分别设计一个算法判断它们是否为质数？
② 你能设计一个算法判断89是否为一个质数吗?
设计意图：第一问让学生讨论，分析解决问题的步骤，这样设计有利于让学生将重点放在解决问题的方法上，而不是问题的结果上，第二问将数字变大让学生无法直接判断，目的是将思考的重心放在解题的步骤上。
③ 你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？
设计意图：设计一般问题的求解过程，可以从特殊的问题出发，这样便于构造算法。主要体会算法的思想。
师生活动
1.什么是质数？（引导学生回忆质数概念）
2.如何判断一个数是不是质数？如何把判断过程的基本步骤有条理的写出来？
给学生写出判断过程的时间，请学生完成。纠正学生所写基本步骤后，教师接着提出问题：
3.把7改成35，再写出判断过程的基本步骤，请按纠正时教师提出的要求做。
学生完成后；教师提问：
教师在学生回答后小结：对7是在试完1到6后才知道是质数，对35在试到5时，也就是在试的过程中，就得出不是质数，故没试完；不管哪个数，判断过程都是按一定规则有序进行的，都存在着“重复”这样的结构。
解：①课本P3，
②用自然语言描述算法参照①，如果要判断2009或者是更大的数，用自然语言描述不现实。用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作。那么有没有方法可以减少算法的步骤呢？
用递归语言描述算法，设计如下：
第一步，令i=2；
第二步，用i除89，得到余数r；
第三步，若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，则将i的值增加1,仍用i表示；再执行同样的操作；
第四步，判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.
教师：投影判断过程：得出问题③的算法（见教材P4）
设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用；
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少；
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。
学习反馈与检测操作
练习1.写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法（打印结果）
算法步骤：
第一步 令i=1
第二步 i被3除，得余数r
第三步 如果r=0，则打印i，否则不打印
第四步 令i=i+1
第五步 若i≤1000,则返回到第二步继续执行，否则算法结束。
练习2. 任意给定一个大于 1 的正整数 n ，设计一个算法求出 n 的所有因数
算法步骤：
. 第一步, 依次以2 ～（n – 1）为除数除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数；
第二步, 在 n 的因数中加入 1 和 n；
第三步, 输出n的所有因数.
课堂小结：通过学生小组讨论，让学生对所学内容进行自主小结：
1、算法概念和算法的基本思想，2算法的三个特征，
3 利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法
作业设计
请同学们写出求一元二次方程 的实数根的一个算法.
1.1.1算法的概念
课时设计 课堂实录1.1.1算法的概念
1第一学时 教学活动 活动1【讲授】算法的概念课前准备
（1）学生应对所学内容，进行预习，对该模块内容有一整体模糊印象。
（2）多媒体课件。
二. 导入新课
从实例中理解算法：
引入1、有一个智力游戏：有一名船夫，要带着一匹狼、一只羊和一棵白菜过河。当船夫不在的时候，狼会吃掉羊，羊会吃掉白菜。而每次过河该船只能容下船夫和一样东西，请问，船夫应该怎样过河？请写一写你的过河方案。
三.教与学的过程
引入(1)的过河步骤:
第一步：先将羊运过河；
第二步：农夫撑船回来将菜运过河；
第三步：农夫撑船将羊带回；
第四步：将狼带过河；
第五步：农夫撑船回来将羊带过河。
2.数学问题研究：
引入2、你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？
设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤。从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为进一步理解算法概念打下基础。
教师：投影用加减消元法求解的步骤：
分析归纳，得到算法的概念：
问题到底什么是算法? 如何表达算法的含义？
设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.
师生活动：教师在提出问题后，一定要给学生思考时间，让学生先用自己的语言表达对算法概念的理解，在学生思考、交流、回答的基础上，教师进行归纳，帮助学生认识算法的概念.
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序或步骤.
你能举出生活中的算法例子吗？如在家里做米饭的算法。
问题：你能写出求方程组 的解的算法.吗？其特点是什么？
设计意图：目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，充分理解算法的通用性特点.
教师：投影显示解题步骤：.
师生活动：1．引导学生分析上述解题过程的结构。2．提出以上步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.3．说明：把它编成程序就可以用计算机来解二元一组方程组了。用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.
算法具有以下特性：(1) )确定性；算法中的每一步必须有确切的定义（就是要做什么事）。 (2)有效性；每一步能有效地执行且得到确定的结果。(3) 有限性；一个算法必须保证执行有限步后结束。
4解决问题，促进理解算法概念，学习算法自然语言描述
例1 ①什么是质数？你能判断7是否为质数？35呢？请分别设计一个算法判断它们是否为质数？
② 你能设计一个算法判断89是否为一个质数吗?
设计意图：第一问让学生讨论，分析解决问题的步骤，这样设计有利于让学生将重点放在解决问题的方法上，而不是问题的结果上，第二问将数字变大让学生无法直接判断，目的是将思考的重心放在解题的步骤上。
③ 你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？
设计意图：设计一般问题的求解过程，可以从特殊的问题出发，这样便于构造算法。主要体会算法的思想。
师生活动
1.什么是质数？（引导学生回忆质数概念）
2.如何判断一个数是不是质数？如何把判断过程的基本步骤有条理的写出来？
给学生写出判断过程的时间，请学生完成。纠正学生所写基本步骤后，教师接着提出问题：
3.把7改成35，再写出判断过程的基本步骤，请按纠正时教师提出的要求做。
学生完成后；教师提问：
教师在学生回答后小结：对7是在试完1到6后才知道是质数，对35在试到5时，也就是在试的过程中，就得出不是质数，故没试完；不管哪个数，判断过程都是按一定规则有序进行的，都存在着“重复”这样的结构。
解：①课本P3，
②用自然语言描述算法参照①，如果要判断2009或者是更大的数，用自然语言描述不现实。用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作。那么有没有方法可以减少算法的步骤呢？
用递归语言描述算法，设计如下：
第一步，令i=2；
第二步，用i除89，得到余数r；
第三步，若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，则将i的值增加1,仍用i表示；再执行同样的操作；
第四步，判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.
教师：投影判断过程：得出问题③的算法（见教材P4）
设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用；
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少；
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。
学习反馈与检测操作
练习1.写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法（打印结果）
算法步骤：
第一步 令i=1
第二步 i被3除，得余数r
第三步 如果r=0，则打印i，否则不打印
第四步 令i=i+1
第五步 若i≤1000,则返回到第二步继续执行，否则算法结束。
练习2. 任意给定一个大于 1 的正整数 n ，设计一个算法求出 n 的所有因数
算法步骤：
. 第一步, 依次以2 ～（n – 1）为除数除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数；
第二步, 在 n 的因数中加入 1 和 n；
第三步, 输出n的所有因数.
课堂小结：通过学生小组讨论，让学生对所学内容进行自主小结：
1、算法概念和算法的基本思想，2算法的三个特征，
3 利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法
作业设计
请同学们写出求一元二次方程 的实数根的一个算法.
Tags：1.1.1,算法,概念,教学设计,反思