如图，海中有两小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛C位于东北方向，小岛D位于南偏东30° 方向，且A，D相距10 nmile ．该渔船自西向东航行一段时间后到达点B，此时测得小岛C位于西北方向且与点B相距8 nmile ．求B，D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．
答案
B，D间的距离为14nmile ．
【分析】如图，过点D作DE ⊥AB于点E，根据题意可得，∠BAC =∠ABC =45° ， ∠BAD =60° ，AD =10 nmile ，BC =8 nmile ．再根据锐角三角函数即可求出B，D间的距离．
【详解】解：如图，过点D作DE ⊥AB于点E，
根据题意可得，∠BAC =∠ABC =45° ， ∠BAD =60° ，AD =10 nmile ，BC =8 nmile ．
在Rt △ABC中，AC =BC =8 ，
∴AB = BC =16(nmile) ，
在Rt △ADE中，AD =10 nmile ， ∠EAD =60° ，
∴DE =AD •sin60°=10× =
(nmile) ，
AE = AD =5 (nmile) ，
∴BE =AB -AE =11(nmile) ，
∴BD = 14(nmile) ，
答：B，D间的距离为14nmile ．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用- 方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义．