大克鼎出土于陕西省扶风县法门镇任村，为一任姓村民挖土时偶得，属膳夫克家族器物，一同出土的还有仲义父器、仲姞器等窖藏铜器，共计百二十余件。这批器物品种丰富，纹饰精美，其中膳夫克家族器物中目前见于著录的包括大克鼎1件，小克鼎7件，克钟5件，另有克鎛、克盨等数件器物，而今这些器物分散于世界各地（图16 列表）
。
扶风县与邻近的岐山县同属周原遗址，乃周人之发源地，三千多年前曾是周王朝最早的都邑所在。据《史记·周本纪》记载，公元前12世纪末至前11世纪初，周人首领古公亶父率领族人迁至此地，开始轰轰烈烈地作廟围城、造屋筑室，建立都城。公元前11世纪后半叶，周文王迁都丰镐后，周原仍是周人的重要政治中心，多年来曾出土大量精美的商周青铜器（图17），被誉为“青铜器之乡”。
大克鼎的出土的具体时间，长期以来学术界一般认为是光绪十六年，即1890年，过去上海博物馆的大克鼎说明牌上也是如此标注的。此说源自罗振玉《贞松堂集古遗文》“克鼎”条 ：“克钟、克鼎及中义父鼎均出于一窖中，于时则光绪十六年也。”但亦有学者认为：大克鼎收藏者潘祖荫本人死于光绪十六年（1890年）十二月，如果克鼎出土于1890年，以当时的运输条件，从出土、再转手到北京为其所得，实为不可能。上海博物馆青铜部研究员周亚等人也曾亲赴苏州博物馆，查阅该馆珍藏且尚未发表的潘祖荫《滂喜斋日记》手稿。日记中虽无大克鼎出土的相关记载，但记录有光绪十六年“四月辛巳朔庚子，仲客来携克鼎册去”一条，反映出在光绪十六年的四月初，大克鼎的拓片已装裱成册，也从侧面证明大克鼎不太可能在光绪十六年出土，并在短期内归潘祖荫所有。
而据《潘文勤公年谱》光绪十五年条记载：“是年得善夫克鼎，大几与盂鼎埒”。此外晚清另一位收藏家李文田所撰《西周大克鼎金文拓片挂轴》（图18）也记录：“郑盦太保得周克鼎，命文田读之，今以意属读而已，经文荒落，知无当也。光绪十五年五月顺德李文田识。” 可知大克鼎的出土时间，可能在光绪十五年或十五年以前。
由于大克鼎的出土时间目前尚无法确切考证，为慎重起见，上海博物馆青铜陈列室内说明牌标注的大克鼎的出土时间已改为“清光绪中期”。