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(共25张PPT)第16章 轴对称和中心对称16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案1. 会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程.2. 认识平移、旋转在现实生活中的应用.3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗 电风扇叶片螺旋桨知识点分析图案的形成过程11.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次. (保留原图痕迹)试着做做2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90，再将整个图形旋转180，画出旋转后的图形.(保留原图痕迹)1.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.观察与思考(1)(2)第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第2个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.2.观察图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.(1)(2)(3)可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120°,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60°得到(3).总结：1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．3.常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．例1如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是()D寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到.导引：ABCD1.下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．BA，DC练2.如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的()B3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转()A．45°B．90°C．135°D．180°A分析图形形成过程的一般步骤：(1)确定设计图形的表达意图；(2)分析图形所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．知识点设计图案2如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.做一做图案设计的一般步骤：(1)选择基本图形(基本图形可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图形进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析：进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．例2导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：解：总结本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：①所作的图是轴对称图形;②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次;③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力．如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)中心4轴练(2)如图所示的两个图都符合．(答案不唯一)解：1. 如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形通过一次平移得到的，则这个基本图形是(B)(第1题)B2. 如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转°.(第2题)453.小明想用图①通过图形变换得到图②，下列这些变换中可行的是(A)A. 轴对称变换 B. 平移变换C. 旋转变换 D. 中心对称变换(第3题)A结构导图分析图案设计图案的设计分清基本图形设计方法利用图形变换动手设计知道形成过程轴对称平移旋转必做: 请完成教材课后练习、A组和B组习题补充: 请完成本课时习题课后作业作业1作业2
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