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四年级数学·上新课标[北师]第8单元可能性本单元“可能性”,是小学阶段学习概率的起始单元。概率是研究随机现象的数学,因此,首先需要知道什么是随机现象。“不确定性”一课,教材通过掷硬币试验,体会“硬币落地时哪面(正面、反面)朝上”是不能事先确定的。像这样,事情会发生什么结果事前不能确定的现象就是随机现象。其次通过丰富的生活实例,感受随机现象普遍存在于我们身边。如“明天会下雨吗”“我会抽中一等奖吗”“下一个路口会遇红灯吗”,这些事情会不会发生都是事先不能确定的。再次结合摸球游戏的具体情境,体会“摸出一个球是黄球”这件事在什么条件下一定会发生,在什么条件下一定不会发生,在什么条件下可能会发生。通过必然会发生的现象(简称必然现象)与随机现象对比,进一步感受随机现象。摸球游戏是研究随机现象发生的可能性的数学模型。首先,通过这个模型可以辨别必然现象与随机现象。感受随机现象发生的可能性有大有小,必须有两个基础:一是会列出随机现象所有可能发生的结果;二是知道随机现象所有可能发生的结果的等可能性。所以借助摸球游戏的具体情境,是帮助学生感受随机现象发生的可能性有大有小的理想途径。可能性内容在小学分为两个阶段安排。本册是第一次编排可能性的内容,主要是通过生活中简单现象的实例,知道有些事件的发生是不确定的;能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果;能对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述,并能进行交流。第二次安排在五年级上册,认识等可能性,能判断规则的公平性,能设计公平的规则,进一步感受可能性的大小,初步感受数据的随机性。1.通过掷硬币的试验和生活实例,知道有些事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2.结合摸球游戏的具体情境,经历分析、判断等思考过程,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述,并能进行交流。通过一系列的活动,经历探索可能性的大小、可能性的大小是不确定的过程,发现规律,引起数学思考。通过具体生活情境、实例和系列活动,理解事情发生的可能性是不确定的,可能性有大小,并能根据可能性的大小及不确定事件解决实际问题,发展推理、分析能力。在交流合作中培养合作学习意识,获得良好的情感体验。能正确理解和看待生活中的一些现象,做出合理的解释。【重点】通过生活的情境和实例,理解随机现象的不确定性和可能性有大小。【难点】通过具体的情境和实例,根据可能性的大小解决一些实际问题。1.为了实现教学目标,有效地突出重点、突破难点,本着让学生“主动参与、乐于探究”的理念,在教学中可以采用观察、猜测、试验与交流等多种教学方法。2.在充分体验事件发生的可能性有大小之分的基础上,培养学生灵活解决问题的能力和掌握探究的方法。在教学的过程中关注学生的学习过程,对积极参与、勇于探索的行为和观点给予积极的鼓励。3.在课堂活动的过程中,让学生共同参与到课堂活动中,让课堂活动变成每一个学生知识和经验的重要来源。1不确定性本节课是概率部分内容的起始课,学习不确定现象,通过试验和实例感受简单的随机现象。教材编排了三个问题:第一个问题主要体会每次掷硬币之前无法预料硬币落地时是正面还是反面朝上,感受结果的不确定性;第二个问题主要是联系生活的具体事件,感受随机现象。在此基础上,第三个问题是用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况,并会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。1.结合“掷硬币”的游戏,通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性,感受简单的随机现象。2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况,并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。【重点】体会事件发生的不确定性。【难点】判断事件发生的可能性。【教师准备】一定数量的硬币、不同颜色的彩球。【学生准备】一定数量的硬币。方法一故事激趣,引入课题。师:你们喜欢听故事吗?预设生:喜欢。师:同学们请听:(播放课件故事)古老的国家有一个囚犯要执行死刑,但这个国家有一个规定:在纸筒中放两张纸条,一张写有“死”,另一张写有“生”,如果囚犯抓出“生”的纸条就不处死;如果抓出“死”的纸条,就要被马上处死。师:请小朋友们猜一猜,囚犯可能抓到“生”还是“死”的纸条?预设生1:可能是“死”。生2:有可能是“生”。生3:囚犯可能抓到“死”的纸条,也有可能抓到“生”的纸条。师:请接着往下看,是不是这样的呢?(播放课件故事)可是,囚犯是一个聪明人,他偷偷把“死”纸条拿出来,放入“生”纸条。师:这样,犯人可能“生”吗?预设生:一定“生”!师:聪明的囚犯最终想办法保住了自己的性命,这个办法就藏在我们今天所学的数学知识——可能性里面。(板书课题:不确定性)[设计意图]用数学故事创设情境,激发学生兴趣,吸引学生注意力,学生都想运用数学知识帮助有困难的人。方法二谈话激趣,引入课题。师:同学们,在上新课之前呢,老师想问大家两个问题。师:今天是星期三,明天是不是星期四?预设生:是。师:能确定吗?预设生:能。师:明天是不是晴天?预设生:(可能会说)是,不是,不知道。师:我们根据天气预报就能一定确定明天是不是晴天吗?预设生:恐怕不能。师:是啊,天有不测风云。生活中就是这样,有些事情我们可以确定它的结果,有些事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。(板书课题:不确定性)[设计意图]通过师生对话的形式,直接把学生带入到课堂教学的情境中,为学生创造了宽松和谐的学习氛围,学生兴趣盎然,跃跃欲试。方法三创设游戏,导入新课。师:同学们,今天这节课老师和大家一起来做游戏,好吗?先来玩一个猜球游戏,猜一猜球在老师的哪只手里。(有的学生猜左手,有的猜右手)师:一定在左手吗?预设生:不一定。师:从游戏中,你们能不能确定球在老师的哪只手里?预设生:不能。师:这就是说,在老师摊开手之前,你们只能是猜想球可能会在左手,也可能会在右手。这就是我们生活中时常会遇到的“可能性”。(揭示课题——不确定性)[设计意图]数学课堂应该成为学生积极思考、主动探索的王国。教师通过为学生创设游戏情境,激发学生的兴趣,并引出新课:“不确定性”,显得自然,水到渠成,不浪费时间。一、掷硬币——感受不确定性。师:游戏方式:同桌轮流抛硬币,并猜测是正面还是反面朝上,一人负责抛硬币,另一人猜测结果并进行记录,每5次两人进行交换,每人抛10次。注意:先猜再抛,把游戏结果记录在下表中。(出示教材第95页掷硬币记录表)游戏结束,汇报,全班交流。师:你们猜得怎么样?预设生:有可能猜中,有可能猜不中。师:对,因为硬币有两个面——正面和反面,所以硬币落下后,结果是无法确定的。师:通过刚才抛硬币的游戏,你发现了什么?预设生:我发现了,抛硬币的时候,硬币有时正面朝上,有时反面朝上。师:有时这个词用得很好,你还能换个词来说一说吗?预设生:可能正面朝上,可能反面朝上。师:说得真好。师:(追问)为什么?预设生1:因为硬币只有正、反两个面。生2:因为硬币有两个面。师:对,因为硬币有两个面——正面和反面,所以硬币落下后,结果是不确定的,可能正面朝上,也可能反面朝上。[设计意图]让学生在具体的数学活动中体验数学知识。创设了同桌合作来抛硬币的游戏活动。让学生在合作前猜一猜、抛一抛、记一记,在汇报交流中观察、思考,从中获得对不确定事件的直观感受。二、不确定性的应用。1.明天会下雨吗?师:猜一猜“明天会下雨吗”。预设生1:可能不会,电视里已经播报了明天没雨的。生2:会下雨的,天气预报不会那么准的,有时候也会有变动的,因为天气是多变的。生3:无法确定。有可能下雨,有可能不下雨。师:对,明天下不下雨是不确定的,有可能下雨,有可能不下雨。2.我能中一等奖吗?先让学生发表意见,讨论得出:每抽一次奖,可能会发生三种结果:中奖但不是一等奖、中一等奖、没有中奖。说明事先无法预料到哪一种情况会发生,都是随机的。3.下一个路口我会遇到红灯吗?(方法同上,讨论、分析各种因素,最后明确:下一个路口是否遇到红灯这件事是随机的、是无法确定的。)师:以上事情的发生是不确定的,具有可能性。也就是有可能发生,有可能不发生。4.让同学们自己举一个生活中随机现象的实例。三、理解“可能”“不可能”“一定”的含义。说一说,每个盒子里可能摸出什么颜色的球?有几种可能?再连一连。1.让学生先连一连。2.交流自己怎样连的想法。3.交流讨论结果。(1)第一个盒子里只有黄球,摸出的结果一定是黄球。这就是一定性。(2)第二个盒子里只有白球,摸出的结果不可能是黄球。这就是不可能性。(3)第三个盒子里有两种球,摸出的结果就有两种可能,无法确定,这就是不确定性。[设计意图]提出问题,让学生寻找解决问题的办法,把学习的主动权交还给学生,不仅增强了学生探索的兴趣,而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。1.请选择“可能”“一定”“不可能”来填一填。(1)明天()会下雨。(2)太阳()从东边升起。(3)公鸡()下蛋。2.教材第96页练一练1题。【参考答案】1.(1)可能(2)一定(3)不可能2.(1)可能摸到黄球,也可能摸到白球。(2)略。(3)可能摸到黄球,也可能摸到白球。师:在今天的活动中,我们有哪些收获?预设生1:我们学到了很多有关可能性的知识。生2:在平常生活中很多事情也具有可能性。如:小明明天可能会上学。师:请同学们留心观察,把结果告诉爸爸妈妈。[设计意图]让学生交流学习的收获,引导学生梳理所学知识,总结学习方法,意在让学生学会学习。作业1教材第96页第2~4题。作业2【基础巩固】1.(基础题)在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。(1)水持续加热()会沸腾。(2)明天()会刮风。(3)石头()浮在水面上。(4)2014年()是马年。2.(基础题)摸球。(1)在()盒中一定能摸出红球。(2)在()盒中可能摸出红球。(3)在()盒中不可能摸出红球。【提升培优】3.(基础题)精挑细选。(1)抛一枚硬币,落地后向上的一面()是正面。A.一定B.不一定(2)小红比她妈妈的年龄大是()的。A.不可能B.一定C.有可能4.(重点题)连一连。【思维创新】5.(探究题)下表是四(2)班小朋友在校门口统计的5分钟内的车流量。车型小轿车货车自行车辆数291456根据上表所提供的数据,下面几个小朋友的说法对吗?在你认为对的说法后的()里打“√”,错的打“?”。(1)聪聪说:“下一辆车一定是小轿车。”()(2)明明说:“下一辆车可能是小轿车。”()(3)玲玲说:“下一辆车不可能是摩托车。”()(4)彤彤说:“下一辆车三种车都有可能。”()【参考答案】作业1:2.哈尔滨的冬天一定会下雪;郑州的冬天可能下雪;三亚的冬天不可能下雪。3.因为是任意选取一张卡片,所以每张卡片都可能被选取,一共有三种可能:可能是兔子,可能是大象,可能是熊猫。4.略。作业2:1.(1)一定(2)可能(3)不可能(4)一定2.(1)A(2)B(3)C3.(1)B(2)A4.5.(1)?(2)√(3)?(4)√不确定性结果不止这一种结果只有这一种不确定现象确定现象可能…也可能一定不可能1.本节课的特殊之处是让学生经历“猜测——体验——推想——验证”的过程,引导学生自主探索,创设学生熟悉的抛硬币情境,让学生在活动中学习,获得愉快的数学体验,并在体验中有所发现,有所感悟,有所发展。判断生活中的事件,内化提高。通过实际例子,对生活中的现象进行判断,让学生体会客观世界不但存在着确定事件,也存在着不确定事件。2.再一次让学生在情境中体验与感悟数学,并获得积极的情感体验。让学生根据自己已有的知识和生活经验,用“一定”“不可能”“可能”来描述生活中的事件,使学生感受到现实生活中蕴藏着丰富的数学内容,从而发散了学生的思维。在讨论“可能”“不可能”“一定”等含义的时候,只借助了教材给出的情境,教师还可以具体地进行拓展,帮助学生从