1、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。综合列式计算如下：
解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度为：10÷5 4=6（米/秒）
答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
2、上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4 8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4 12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8 16=24（分钟），这时是8点32分。
3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），
某列车的速度为：（250-210）÷（25-23）=40÷2=20（米/秒）
某列车的车长为：20×25-250=500-250=250（米），
答：两列车的错车时间为：（250 150）÷（20 20）=400÷40=10（秒）。
4、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
答案：从甲到乙顺水速度：234÷9=26（千米/小时）。
从乙到甲逆水速度：234÷13=18（千米/小时）。
船速是：（26 18）÷2=22（千米/小时）。
水速是：（26-18）÷2=4（千米/小时）。
5、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
【解析】
时间=路程和÷速度和
T=336÷（24 32）=6小时
时间=路程差÷速度差
T=336÷（32-24）=42小时
6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
【解析】
流水问题：顺水速度=船速 水流速度；逆水速度=船速-水流速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度-逆水速度）×2
V顺=208÷8=26千米/小时
V逆=208÷13=16千米/小时
V船=（26 16）÷2=21千米/小时
V水=（26-16）÷2=5千米/小时
7、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？
解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240（千米），那么总时间=480÷48=10（小时），回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60（千米/时）。
8、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？
解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4 2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。
9、张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前_________分钟。
答案解析：第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5：1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5：1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前（30-25）x2=10（分钟）。
10、一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时？
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000（米/小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000 2500=7500（米/小时）
此船顺水航行的速度是：
7500 2500=10000（米/小时）
顺水航行150千米需要的时间是：
150000÷10000=15（小时）
综合算式：150000÷（120000÷24 2500×2）
=150000÷（5000 5000）
=150000÷10000
=15（小时）
奥数行程问题1、一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：
208÷8=26（千米/小时）
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16（千米/小时）
由公式船速=（顺水速度 逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：
（26 16）÷2=21（千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
（26-16）÷2=5（千米/小时）
2、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为多少千米？
分析题意：
1、根据公式：顺流速度-逆流速度=2×水流速度，顺流速度=2×逆流速度，可知：顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时
2、题目要求距离，并且已经通过题目找到等量关系，可以设未知数列方程解题。
解题过程：
解：设甲、丙两港间的距离为X千米。
X÷8 （X-18）÷4=12
X=44
答：甲、丙两港之间的距离为44千米。
3、甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3。6千米/小时，这列火车有多长？
分析题意：该题涉及到火车与两个人的行程问题，这是一道较复杂型的综合题。
1、甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长。
2、乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长。
3、因此，根据甲与火车相遇计算火车的长和乙与火车追及计算火车的长，以及两种运算结果火车的长不变，可以用解方程来解决该问题。
解题过程：
解：设这列火车的速度为χ米/秒。两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒，甲与火车相遇时火车的长为（15X 1×15）米，乙与火车追及火车的长为（17X-1×17）米。
15X 1×15=17X-1×17
X=16
火车长为：17×16-1×17=255（米）
答：故火车的长为255米。
4、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。求汽车从甲地开往乙两需要多少小时？
【分析】首先我们找出本题等量关系式。20×甲地开往乙地的时间=30×乙地返回甲地的时间。如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时，则返回时用了（7.5－X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲到乙两地间的时间。
解：设去时用X小时，则返回时用（7.5－X）小时。
20X=30（7.5－X）
X=4.5
答：汽车从甲地开往乙两需要4.5小时。
5、淘气、笑笑两人分别从相距105千米的两地同时出发相向而行，5小时相遇。已知淘气比笑笑每小时多行3千米，那么笑笑每小时行多少千米？
【分析】这是一道求速度的问题。甲乙两人相距105千米，并且同时出发。根据题意我们找出本题等量关系式。淘气行的路程＋笑笑行的路程=105千米，我们可以设笑笑每小时行X千米。那么淘气每小时行（X＋3）千米。可以通过这个等量关系列出方程。
解:设笑笑每小时行X千米。那么淘气每小时行（X＋3）千米。
5（X＋3）＋5X=105
X=9
答：笑笑每小时行9千米。
6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
解：方法一：设由A地到B地规定的时间是x小时，则
12x＝15×(X-20/60-4/60)
X＝2
12X＝12×2＝24(千米)
方法二：设由A、B两地的距离是x千米，则（设路程，列时间等式）
X/12-X/15=20/60 4/60
X＝24
答：A、B两地的距离是24千米。
7、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
解：设船在静水中的速度是X千米/时，则
3×(X－3)＝2×(X＋3)
解得x＝152×(X＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）
答：两码头之间的距离是36千米。
8、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____。
解：等量关系（