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5.近年来,我国大部分地区经常出现雾霾天气,给人们的正常生活造成了极大的影响.在一雾霾天.某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵.图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象,以下说法正确的是()
A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾
B.在t=5 s时追尾
C.在t=3 s时追尾
D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾
解析:选C.从图象可以看出,小汽车刹车失灵前的加速度a1=-10 m/s2,失灵后的加速度a2=-2.5 m/s2,假设能追尾,设追尾时间为t,则有小汽车刹车失灵前的位移:x1=×(20+30)×1 m=25 m,小汽车刹车失灵后的位移:x2=20×(t-1)-×2.5×(t-1)2,大卡车的位移:x3=10t,由x1+x2=30+x3得t=3 s,则假设成立,所以A、B错误,C正确;如果刹车不失灵,则在t=2 s时两车速度相同,这时没有追尾,以后两车间距会越来越大,更不会追尾,D错.
热点2匀变速直线运动基本规律的应用
匀变速直线运动是最基本的运动形式,作为运动学的基础,是近年高考命题的热点之一,题型有选择题、实验题和计算题,近年命制计算题比例较大如2014年课标全国卷Ⅰ第24题和课标全国卷Ⅱ第24题,分值权重高,近几年题目的设置趋向于以体育运动或交通运输为背景,考查学生基本规律的实际应用能力.