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实验7 测量物质的密度基础考点梳理测量固体的密度 测量液体的密度原理 ①实验装置 测量步骤 （1）测质量：用天平测出固体的质量m （2）测体积 a.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积 V1 ； b.将固体放入量筒的水中使其浸没，读出量筒的示数 V2 ； c.则固体的体积为V2－ V1 （1）测质量 a.用天平测出烧杯和液体的总质量m1；b.把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； c.则液体的质量为m1－m2 （2）测体积：读出量筒中液体的体积V测量步骤 （3）计算固体密度：根据 可得固体密度的表达式： 注：此步骤适用于不溶水、不吸水、密度大于水的固体密度的测量 （3）计算液体密度：根据可得液体密度的表达式：二、测量特殊物质密度的方法（主要是固体的体积不容易测量）1. 密度小于水的物质：用细铁丝将物体压入水中测体积、助沉法（将待测物体用细线和重物系好）测体积；2. 体积太大在量筒中放不下的物质：用溢水法测量出物体的体积（物体要浸没在盛满水的溢水杯中，此时排开水的体积才等于待测物体的体积）；3. 吸水性物质：让物体吸足水再测体积；用保鲜膜包裹物体后测体积；4. 易溶于水的物质：排沙法、排油法等．三、测量密度误差分析在分析测密度实验中的误差时，首先应从题意分析是测量质量还是测量体积时导致的误差，然后再利用公式分析是偏大还是偏小．误差类型 具体情况 实验结果m不变 V变大 先测固体质量再测体积时会带有其他额外体积的测量，如标记法、沉坠法等，使体积偏大 ρ偏小m变小 V不变 1.砝码沾上污物2.砝码生锈m变大 V不变 1.测量固体密度时，先测固体体积再测质量，由于固体上沾有水导致m变大 2.天平调平时，游码未归零3. 砝码磨损 ρ偏大m不变 V变小 1.测量液体密度时，先测液体质量再测体积时烧杯内沾有液体，使体积偏小 2.吸水性物质测体积时由于吸水使体积测量值偏小 3.测量液体密度，当把烧杯中部分水倒入量筒时，如果有水溅出，导致体积测量值偏小典型例题赏析1.（测固体密度）小明所在实验小组在实验室测量某合金块的密度，选用天平、量筒、细线和水等，进行如下的实验操作：（1）小明实验前应先把天平放在 水平台面 上，将游码移到标尺左端的 零刻度线 处，若发现指针位置如图甲所示，此时应进行的操作是 向右调节平衡螺母 ．（2）天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来测量合金块的质量，他的实验操作有两点错误，请你帮他找出：① 物体和砝码的位置放反 ；② 测量过程中调节平衡螺母 ．（3）改正操作后重新进行测量，小明用镊子按 先大后小 （选填“先大后小”或“先小后大”）的顺序在右盘中依次加减砝码，当他加上质量最小的砝码时，发现指针偏向了分度盘中线的右侧，则小明接下来的操作是 取下最小砝码，通过移动游码，使天平平衡 ．（4）当右盘中所加砝码和游码的位置如图丙所示时，天平平衡，则测得的合金块的质量为 92 g.（5）如图丁所示，在量筒中装入适量水，将系了细线的合金块轻放入量筒，读数的视线应与液面 相平 （选填“相平”或“不相平”），测得合金块的体积是 20 cm3，合金块的密度是 4.6 g/cm3.（6）查询教材中常见物质密度表得知钢、铁的密度为7.9×103 kg/m3，由此可知：此合金块 不是 （选填“是”或“不是”）钢质的．（7）若小明先测合金块的体积，再测质量，那么用这种方法测得的密度比真实值相比会 偏大 （选填“偏大”、“相同”或“偏小”），原因是 金属块粘有水，导致质量测量值偏大，密度测量值偏大 .（8）实验中若不能忽略细线对测量体积的影响，则测得的密度与真实值相比 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．（9）整理实验器材时小明发现使用的20 g砝码生锈了，由此导致的测得的矿石密度会 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．（10）（创新设问）同组的小华为了测量出合金块的体积，他先往量筒中加入一定量的水，如图戊所示，他的操作合理吗？为什么？ 不合理。水量太多，放置物体后水面会超过量筒最大测量值刻度线，无法准确测量体积 .（11）（创新设问）实验结束后，小明根据所测数据，在图戌中描出了一个对应的点A，小华根据自己所测实验数据在图戌中又描出了另一个点B，若ρA、ρB分别代表小明和小华所测合金块的密度，则ρA> ρB（选填“>”、“2.（测液体密度）小明所在的实验小组需要密度为1.05 g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒做了如下实验：（1）将天平放在水平台上，把游码放在 零刻度线 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右）调．（2）用天平测出空烧杯的质量为24 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则烧杯中盐水的质量为 62 g.（3）将烧杯中的盐水倒入量筒中，如图乙所示，则盐水的密度为 0.95×103 kg/m3.该盐水是否合格？ 不合格 ；若不合格，需要继续向盐水中 加盐 （选填“加盐”或“加水”）．（4）小明用这种方法测出的盐水密度会 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）．同组的小刚认为小明的操作过程只需很小的改进就能减小误差，其改进方案是 再次测量倒出盐水后的烧杯质量，得到倒出的盐水质量 .（5）在交流讨论的过程中，同组的小雨提出了另一种方案，其实验步骤：①用天平测出空量筒的质量；②往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积；③用天平测出量筒和盐水的总质量．对上述实验步骤你所持的观点是 C ．A. 能测出盐水的密度且步骤合理B. 测出盐水的密度偏小，不可取C. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡（6）实验过程中，量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度．小明添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0;②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1;③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出 烧杯和水的质量 为m2;④根据测得的物理量求出了盐水的密度ρ＝ ．（用所测物理量表示，水的密度记为ρ水）3．小聪周末在长江边游玩时捡到一块鹅卵石，并带回实验室对该石块的密度进行了测量。（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的 零刻度线处，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，为了使天平的横梁平衡，应该 A（填正确的字母序号）；A．把标尺上的游码向右移一些B．把横梁两端的平衡螺母向右调节C．把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移（3）天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，接着测鹅卵石体积如丙图所示。则鹅卵石的质量 27.0g，鹅卵石的体积是 10cm3，鹅卵石的密度为 2.7g/cm3；（4）如果实验结束后发现天平右边托盘的砝码有一些生锈了，这会使测得的鹅卵石的密度 偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（5）同组的小明在实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量鹅卵石的密度（如图丁）。先用天平测出鹅卵石的质量m0；再将鹅卵石放入盛水的烧杯中浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出鹅卵石，测得烧杯和水的总质量为m1；最后往烧杯中加水直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m2，则鹅卵石的密度为 （用字母m0、m1、m2、ρ水表示）。【解答】解：（1）根据天平的使用方法，由图甲可知，将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的零刻度线后，指针处于分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。（2）由图甲可知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向左侧，说明砝码的总质量较小，这时鹅卵石的质量大于右盘中砝码的总质量；接下来的操作是：向右移动游码，直至天平平衡，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。（3）根据图乙可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时鹅卵石的质量是m＝20g+5g+2.0g＝27.0g，由图丙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积V1＝30mL；量筒中水和鹅卵石的总体积V2＝40mL；故鹅卵石的体积为V＝V2﹣V1＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，根据公式ρ=m/v可得，鹅卵石的密度为ρ=m/v＝2.7g/cm3；（4）如果实验结束后发现天平右边托盘的砝码有一些生锈了，砝码生锈质量变大，因此鹅卵石的质量测量结果偏小，根据公式ρ=m/v可得，鹅卵石的体积不变，则测的鹅卵石的密度偏小。（5）实验中加水直到标记处，加的水的质量为Δm＝m2﹣m1，加的水的体积为ΔV水＝=，由题意可知，鹅卵石加入到盛有水的烧杯中，由于浸没，其排开水的体积为加的水的体积，即鹅卵石的体积为V鹅卵石＝ΔV水，根据密度公式可得，鹅卵石的密度为ρ鹅卵石＝。故答案为：（1）零刻度线；右；（2）A；（3）27.0；10；2.7；（4）偏小；（5）。4．用天平等器材测石块的密度，实验步骤如下：（1）将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，指针就开始摆动，稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为：游码移至零刻度线处，调节平衡螺母直至指针对准分度盘中央的刻度线。（2）将石块放入天平左边托盘上进行测量，天平平衡时右盘内砝码及游码的位置如图乙所示，则石块的质量m1为 78g。（3）测石块体积时，由于石块无法放进量筒，小明设计如下方案：先在烧杯中倒入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m2，再将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记的水，并用胶头滴管向烧杯中加减水，使水面恰好在标记处，用天平测出此时的总质量为m3。根据小明的方案能否得到石块的密度？请在横线上作答。要求：①若能，请写出表达式：用ρ水、m1、m2和m3表示）；②若不能，请说明理由。能，。【解答】解：（1）先把天平放在水平桌面上，由图甲可知，游码没有“调零”，则接下来的调节过程为：游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央；（2）图中石块的质量为m1＝（50g+20g+5g）+3g＝78g；（3）根据小明的方案能得到石块的密度；由题意知，石块排开水的质量为：m水＝m1+m2﹣m3，石块的体积等于石块排开水的体积，由ρ=m/V得：V＝V排＝＝；石块的密度：ρ＝==。故答案为：（1）游码移至零刻度线处；（2）78；（3）能，。5．美化班级环境，我为班级添绿。为了让班级的多肉长得更好，可向多肉洒密度在1.03～1.05g/cm3之间的叶面喷施肥。小明用固体颗粒肥料和水配制了叶面喷施肥，为了确定配制的喷施肥是否符合要求，他进行了如下实验。（1）将天平放在水平台上，需先将 游码放在标尺的左端零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡；（2）将适量叶面喷施肥倒入烧杯，用天平测量烧杯和喷施肥的总质量，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯50g和喷施肥的总质量为 78.6g；（3）将烧杯中的喷施肥全部倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中喷施肥的体积为40cm3；（4）将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小为5g的砝码放入右盘时，分度盘指针如图丙所示，此时应 向右移动游码，使天平平衡，测出倒空后的烧杯的质量为37g；（5）小明所配制的喷施肥的密度为 1.04g/cm3；（6）评估小明的实验方案可知，测量出的喷施肥的密度偏 准确。【解答】解：（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，通过平衡螺母调节横梁平衡；（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和配制的喷施肥的总质量是：m1＝50g+20g+5g+3.6g＝78.6g；（3）由图中示数可知液体的体积是40cm3；（4）天平平衡后，把物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向右移动游码，直至天平平衡；（5）量筒中配制的喷施肥的体积V＝40cm3，配制的喷施肥的质量m＝m2﹣m1＝78.6g﹣37g＝41.6g，配制的喷施肥的密度：ρ肥＝m/V＝1.04g/cm3；（6）先测量烧杯和喷施肥的总质量，再测量喷施肥的体积，最后测量烧杯的质量，求出喷施肥的密度是准确的。故答案为：（1）游码放在标尺的左端零刻度线处；（2）78.6；（3）40；（4）向右移动游码；（5）1.04；（6）准确。6．学习了密度的测量知识后，小明同学想自己做实验测量小石块的密度，于是从实验室借来仪器进行实验：（1）将天平取出放在水平桌面上，正确测量时，当他将最小砝码放入右盘中时，指针偏向分度盘中线右侧，取下最小砝码，指针偏向分度盘中线左侧，则此时应 取下最小砝码后移动游码；（2）天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为 63g；（3）将小石块取下后，用细线将石块系住，慢慢放入如图乙所示的量筒内，发现水面上升到45mL处，小石块的体积为 30cm3，则小石块的密度为 2.1×103kg/m3；（4）小明又想用爸爸新买的精度很高的手提式电子秤，（既可以测量力，也可以测量质量），对石块的密度重新进行了测量，步骤如下：①先将小石块用细线系好，悬挂在电子秤的下端，如图丙所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F1；②再在小桶里倒入适量的水，悬挂在电子秤的下端，如图丁所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F2；③再用手提着系着小石块的细线一端，将小石块缓慢地浸没在水中，但要保证石块 不碰触小桶底部和侧壁，如图戊所示。待电子秤示数稳定后，读出并记为F3，完成以上测量后，根据所得实验数据，请你写出石块密度的表达式：ρ石＝；（用字母表示，水的密度为ρ水）④若戊图中石块吸水（石块吸水后体积保持不变），会使密度测量值 偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【解答】解：（1）取出最小的砝码后，指针偏左，说明左端的质量大，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡。（2）由图甲可知，砝码的质量是60g，游码的示数是3g，故石块的质量为：m＝50g+10g+3g＝63g。（3）由图乙可知，量筒内原来水的体积是15mL，放入小石块后总体积是45mL，故石块的体积为：V＝45mL﹣15mL＝30mL＝30cm3；小石块的密度为：ρ＝m/V＝2.1g/cm3＝2.1×103kg/m3。（4）③将小石块缓慢地浸没入悬挂着的小桶内的水中，但要保证小石块不碰触小桶底部和侧壁，否则测得小石块所受的浮力就不准确了。小石块在水中受到浮力，根据力的作用是相互的，小石块对水有向下的压力，使得电子秤示数增大，则小石块在水中受到的浮力为：F浮＝F3 F2根据阿基米德原理可得，小石块的体积为：V＝V排＝＝；由图甲可知，小石块的重力G＝F1，则小石块的质量为：m＝G/g＝；小石块的密度为：ρ石＝m/V＝=。④小石块吸水后体积保持不变，水面降低，则电子秤示数F 减小，导致测得小石块的体积变小，而质量已经测出，故密度偏大。故答案为：（1）取下最小砝码后移动游码；（2）63；（3）30；2.1×103；（4）不碰触小桶底部和侧壁；；偏大。7．用天平与量筒测量固体颗粒的密度。（1）①将天平放在水平台上，将游码移至零刻度线，调节 平衡螺母直至天平平衡。②如图1，测得颗粒的质量为 74.2g。③用量筒测量颗粒体积，会导致密度的测量值偏 小，原因是 由于量筒内的颗粒间存在空隙，使体积测量值偏大，所以密度会偏小。（2）工厂配有用于测量颗粒密度的密度秤，如图2，使用步骤如下：①向容器B加入水，让水面升至容器的标记处。将空容器A与容器B一起放置在密度秤上，如图①，按下数据记忆键，记录密度秤上物体的总质量m1；②将待测颗粒放入容器A，如图②，记录总质量m2；③将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，如图③，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到 水面升至容器标记处，记录总质量m3；④最后按下数据转换键，密度秤会根据程序设置的公式直接显示出待测颗粒的密度测量值，程序公式为ρ＝ρ水。（用ρ水及记录的物理量表示）【解答】解：（1）①将天平放在水平台上，将游码移至零刻度线，调节平衡螺母，直到杠杆水平方向平衡；②由图1可知，颗粒的质量为：m颗粒＝50g+20g+4.2g＝74.2g；③由于量筒内的颗粒间存在空隙，使体积测量值偏大，所以密度会偏小；（2）③将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，如图③，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到水面升至容器标记处，记录总质量m3；④由②﹣①得到颗粒的质量：m＝m2﹣m1，再由②﹣③得到颗粒排开水的质量：m水＝m2﹣m，由ρ＝m/V知，颗粒的体积V＝V水＝＝，则颗粒的密度ρ＝m/V＝ρ水。故答案为：（1）①平衡螺母；②74.2；③小；由于量筒内的颗粒间存在空隙，使体积测量值偏大，所以密度会偏小；（2）③水面升至容器标记处；④ρ水。8．东营临海，海水中蕴藏着丰富的食盐资源。目前，从海水中提取食盐的方法主要为“盐田法”（也称“太阳能蒸发法”），这是一种古老而至今仍广泛沿用的方法。使用该法，需要在气候温和、光照充足的地区选择大片平坦的海边滩涂，构筑盐田。盐田通常分为两部分：蒸发池和结晶池。先将海水（或海边地下卤水）引入蒸发池，经日晒蒸发水分到一定程度时，再导入结晶池，继续日晒，海水就会成为食盐的饱和溶液。再哂就会逐渐析出食盐米。某学习小组想测量食盐的饱和溶液的密度，小组成员们想到了以下方法：（1）小文：①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量m1；②在烧杯中倒入适量的食盐溶液，测出其质量m盐；③将烧杯中的食盐溶液倒入量筒中，测出其体积V1；④则食盐溶液密度的表达式为ρ＝。成员们在分析该实验过程后认为，在步骤③中，由于烧杯中的食盐溶液有残留，会使密度的测量结果 偏大（选填“偏大”或“偏小”）。（2）小红：①如图所示。在调好的天平两边分别放上两个完全相同的烧杯，并往里面分别倒入水和食盐溶液。直到天平再次平衡；②将烧杯中的水和食盐溶液分别全部倒入两个量筒中，得到体积V1和V2；③则食盐溶液密度的表达式为ρ＝ ρ水。（3）小聪：将密度计放入盛有食盐溶液的烧杯中，直接读出密度值。同时他还发现，密度计的刻度值从上到下逐渐 变大（选填“变大”或“变小”）。（4）小刚准备了以下器材：挂有铁块的弹簧测力计、两个烧杯、足量的水和食盐溶液：请你帮他完成测量，写明必要的步骤并写出表达式。【解答】解：（1）①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量m1；②在烧杯中倒入适量的食盐溶液，测出其质量m盐；则食盐溶液的质量为m＝m盐﹣m1，③将烧杯中的食盐溶液倒入量筒中，测出其体积V1；则食盐溶液的密度表达式为ρ＝m/V＝，在步骤③中，烧杯中的食盐溶液全部倒入量筒中时，烧杯中有残留，故测出体积偏小，根据密度公式ρ＝m/V可知，密度偏大。（2）天平游码示数归零后，左右两托盘上分别放置两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入水和食盐溶液，天平再次平衡，说明此时天平左右两托盘上的物体质量相等，即此时m盐液＝m水；又因不同的两种物质，质量一定，密度与其体积成反比，即＝，所以ρ盐液＝ ρ水；（3）密度计在测量液体的密度时是漂浮在液体中的，此时受到的浮力等于自身的重力，即在不同液体中密度计受到浮力的大小相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，在浮力不变时，液体的密度越大，密度计排开的液体的体积越小，故密度计的刻度值从上向下应逐渐变大；（4）实验步骤：①用细线拴住小铁块，用弹簧测力计测量小铁块的重力G；②将小铁块浸没在水中，用弹簧测力计测出细线对小铁块的拉力F1。③将小铁块浸没在液体中，用弹簧测力计测出细线对小铁块的拉力F2。小铁块受到的浮力为F浮＝G﹣F1，小铁块的体积为V＝V排＝＝，小铁块在液体中受到的浮力为F浮液＝G﹣F2液体的密度为ρ′＝＝ρ水。故答案为：（1）；偏大；（2） ρ水；（3）变大；（4）见解答。
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