这两天在网上看到一张让人涨姿势的图片，图片中展示的是贪吃蛇游戏，估计大部分人都玩过。但如果仅仅是贪吃蛇游戏，那么它就没有什么让人涨姿势的地方了。问题的关键在于，图片中的贪吃蛇真的很贪吃XD，它把矩形中出现的食物吃了个遍，然后华丽丽地把整个矩形填满，真心是看得赏心悦目。作为一个CSer，第一个想到的是，这东西是写程序实现的(因为，一般人干不出这事。果断是要让程序来干的)第二个想到的是，写程序该如何实现，该用什么算法？既然开始想了，就开始做。Talk is cheap，show me the code。
开始之前，让我们再欣赏一下那只让人涨姿势的贪吃蛇吧：(如果下面的动态图片浏览效果不佳的话，可以右键保存下来查看)
语言选择Life is short, use python! 所以，根本就没多想，直接上python。
最初版本先让你的程序跑起来
首先，我们第一件要做的就是先不要去分析这个问题。你好歹先写个能运行起来的贪吃蛇游戏，然后再去想AI部分。这个应该很简单，c\c++也就百来行代码(如果我没记错的话。不弄复杂界面，直接在控制台下跑)，python就更简单了，去掉注释和空行，5、60行代码就搞定了。而且，最最关键的，这个东西网上肯定写滥了，你没有必要重复造轮子，去弄一份来按照你的意愿改造一下就行了。
简单版本
我觉得直接写perfect版本不是什么好路子。因为perfect版本往往要考虑很多东西，直接上来就写这个一般是bug百出的。所以，一开始我的目标仅仅是让程序去控制贪吃蛇运动，让它去吃食物，仅此而已。现在让我们来陈述一下最初的问题：
12在一个矩形中，每一时刻有一个食物，贪吃蛇要在不撞到自己的条件下，找到一条路(未必要最优)，然后沿着这条路运行，去享用它的美食我们先不去想蛇会越来越长这个事实，问题基本就是，给你一个起点(蛇头)和一个终点(食物)，要避开障碍物(蛇身)，从起点找到一条可行路到达终点。我们可以用的方法有：
BFS DFS A*只要有选择，就先选择最简单的方案，我们现在的目标是要让程序先跑起来，优化是后话。so，从BFS开始。我们最初将蛇头位置放入队列，然后只要队列非空，就将队头位置出队，然后把它四领域内的4个点放入队列，不断地循环操作，直到到达食物的位置。这个过程中，我们需要注意几点：1.访问过的点不再访问。2.保存每个点的父结点(即每个位置是从哪个位置走到它的，这样我们才能把可行路径找出来)。3.蛇身所在位置和四面墙不可访问。
通过BFS找到食物后，只需要让蛇沿着可行路径运动即可。这个简单版本写完后，贪吃蛇就可以很欢快地运行一段时间了。看图吧：(不流畅的感觉来自录屏软件＠_＠)
为了尽量保持简单，我用的是curses模块，直接在终端进行绘图。从上面的动态图片可以看出，每次都单纯地使用BFS，最终有一天，贪吃蛇会因为这种不顾后果的短视行为而陷入困境。而且，即使到了那个时候，它也只会BFS一种策略，导致因为当前看不到目标(食物)，认为自己这辈子就这样了，破罐子破摔，最终停在它人生中的某一个点，不再前进。(我好爱讲哲理XD)
BFS+Wander上一节的简单版本跑起来后，我们认识到，只教贪吃蛇一种策略是不行的。它这么笨一条蛇，你不多教它一点，它分分钟就会挂掉的。所以，我写了个Wander函数，顾名思义，当贪吃蛇陷入困境后，就别让它再BFS了，而是让它随便四处走走，散散心，思考一下人生什么的。这个就好比你困惑迷茫的时候还去工作，效率不佳不说，还可能阻碍你走出困境；相反，这时候你如果放下手中的工作，停下来，出去旅个游什么的。回来时，说不定就豁然开朗，土地平旷，屋舍俨然了。
Wander函数怎么写都行，但是肯定有优劣之分。我写了两个版本，一个是在可行的范围内，朝随机方向走随机步。也就是说，蛇每次运动的方向是随机出来的，总共运动的步数也是随机的。Wander完之后，再去BFS一下，看能否吃到食物，如果可以那就皆大欢喜了。如果不行，说明思考人生的时间还不够，再Wander一下。这样过程不断地循环进行。可是就像“随机过程随机过”一样，你“随机Wander就随机挂”。会Wander的蛇确实能多走好多步。可是有一天，它就会把自己给随机到一条死路上了。陷入困境还可以Wander，进入死胡同，那可没有回滚机制。所以，第二个版本的Wander函数，我就让贪吃蛇贪到底。在BFS无解后，告诉蛇一个步数step(随机产生step)，让它在空白区域以S形运动step步。这回运动方向就不随机了，而是有组织有纪律地运动。先看图，然后再说说它的问题：
没错，最终还是挂掉了。S形运动也是无法让贪吃蛇避免死亡的命运。贪吃蛇可以靠S形运动多存活一段时间，可是由于它的策略是：
12345while 没有按下ESC键:if 蛇与食物间有路径:走起，吃食物去else:Wander一段时间问题就出在蛇发现它自己和食物间有路径，就二话不说跑去吃食物了。它没有考虑到，你这一去把食物给吃了后形成的局势(蛇身布局)，完全就可能让你挂掉。(比如进入了一个自己蛇身围起来的封闭小空间)
so，为了能让蛇活得久一些，它还要更高瞻远瞩才行。
高瞻远瞩版本我们现在已经有了一个比较低端的版本，而且对问题的认识也稍微深入了一些。现在可以进行一些比较慎密和严谨的分析了。首先，让我们罗列一些问题：(像头脑风暴那样，想到什么就写下来即可)
蛇和食物间有路径直接就去吃，不可取。那该怎么办？ 如果蛇去吃食物后，布局是安全的，是否就直接去吃？(这样最优吗？) 怎样定义布局是否安全？ 蛇和食物之间如果没有路径，怎么办？ 最短路径是否最优？(这个明显不是了) 那么，如果布局安全的情况下，最短路径是否最优？ 除了最短路径，我们还可以怎么走？S形？最长？ 怎么应对蛇身越来越长这个问题？ 食物是随机出现的，有没可能出现无解的布局？ 暴力法(brute force)能否得到最优序列？(让贪吃蛇尽可能地多吃食物)只要去想，问题还挺多的。这时让我们以面向过程的思想，带着上面的问题，把思路理一理。一开始，蛇很短(初始化长度为1)，它看到了一个食物，使用BFS得到矩形中每个位置到达食物的最短路径长度。在没有蛇身阻挡下，就是曼哈顿距离。然后，我要先判断一下，贪吃蛇这一去是否安全。所以我需要一条虚拟的蛇，它每次负责去探路。如果安全，才让真正的蛇去跑。当然，虚拟的蛇是不会绘制出来的，它只负责模拟探路。那么，怎么定义一个布局是安全的呢？如果你把文章开头那张动态图片中蛇的销魂走位好好的看一下，会发现即使到最后蛇身已经很长了，它仍然没事一般地走出了一条路。而且，是跟着蛇尾走的！嗯，这个其实不难解释，蛇在运动的过程中，消耗蛇身，蛇尾后面总是不断地出现新的空间。蛇短的时候还无所谓，当蛇一长，就会发现，要想活下来，基本就只能追着蛇尾跑了。在追着蛇尾跑的过程中，再去考虑能否安全地吃到食物。(下图是某次BFS后，得到的一个布局，0代表食物，数字代表该位置到达食物的距离，+号代表蛇头，*号代表蛇身， -号代表蛇尾，#号代表空格，外面的一圈#号代表围墙)
1234567# # # # # # # # 0 1 2 3 4 # # 1 2 3 # 5 # # 2 3 4 - 6 # # 3 + * * 7 # # 4 5 6 7 8 # # # # # # # #经过上面的分析，我们可以将布局是否安全定义为蛇是否可以跟着蛇尾运动，也就是蛇吃完食物后，蛇头和蛇尾间是否存在路径，如果存在，我就认为是安全的。
OK，继续。真蛇派出虚拟蛇去探路后，发现吃完食物后的布局是安全的。那么，真蛇就直奔食物了。等等，这样的策略好吗？未必。因为蛇每运动一步，布局就变化一次。布局一变就意味着可能存在更优解。比如因为蛇尾的消耗，原本需要绕路才能吃到的食物，突然就出现在蛇眼前了。所以，真蛇走一步后，更好的做法是，重新做BFS。然后和上面一样进行安全判断，然后再走。
接下来我们来考虑一下，如果蛇和食物之间不存在路径怎么办？上文其实已经提到了做法了，跟着蛇尾走。只要蛇和食物间不存在路径，蛇就一直跟着蛇尾走。同样的，由于每走一步布局就会改变，所以每走一步就重新做BFS得到最新布局。
好了，问题又来了。如果蛇和食物间不存在路径且蛇和蛇尾间也不存在路径，怎么办？这个我是没办法了，选一步可行的路径来走就是了。还是一个道理，每次只走一步，更新布局，然后再判断蛇和食物间是否有安全路径；没有的话，蛇头和蛇尾间是否存在路径；还没有，再挑一步可行的来走。
上面列的好几个问题里都涉及到蛇的行走策略，一般而言，我们会让蛇每次都走最短路径。这是针对蛇去吃食物的时候，可是蛇在追自己的尾巴的时候就不能这么考虑了。我们希望的是蛇头在追蛇尾的过程中，尽可能地慢。这样蛇头和蛇尾间才能腾出